31圆有关的性质(含答案).docVIP

圆有关的性质 一、选择题 1、（2013江苏东台实中）如右图，⊙O的半径OA等于5，半径OC⊥AB于点D，若OD=3，则弦AB的长为( ) A、10 B、8 C、6 D、4 答案：B 2、如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于( ) A．8 B．4 C．10 D．5 答案：D 3、（2013江苏扬州弘扬中学二模）若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（　　） A.点A在圆外 B. 点A在圆上 C. 点A在圆内 D.不能确定 答案：C 4、如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是上任意 一点，则∠BEC的度数为 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 答案：B 5、(2013山西中考模拟六) 如图，AB是⊙O的直径，AB=4，AC是弦，AC=，∠AOC为（ ） A．120° B．1300 C．140° D．150° 答案：A 6、（2013温州市一模）如图，⊙O的半径为5，若OP=3，，则经过点P的弦长可能是 （ ） A．3 B．6 C．9 D．12 答案：C 7、（2013·湖州市中考模拟试卷1）如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD＝BD，∠C＝70°，现给出以下四个结论： ① ∠A＝45°； ②AC＝AB；③； ④CE·AB＝2BD2 其中正确结论的个数为 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案：B 8、（2013·湖州市中考模拟试卷7）如图，是⊙O的直径，点在的延长线上，切⊙O于若则等于（ ） A． B．　 C． D． 答案：C 9、（2013·湖州市中考模拟试卷8）如右图，已知圆的半径是5，弦AB的长是6，则弦AB的弦心距是（ ） A．3 B．4 C．5 D．8 答案：B 10、（2013·湖州市中考模拟试卷10）如图，是⊙的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是( ) Ａ．∠A ﹦∠D Ｂ．CE ﹦DE Ｃ．∠ACB ﹦90° D．CE ﹦BD 答案：D 11、(2013年河北四摸)如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（　） （A）6 （B）8 （C）10 （D）12 答案：A 二、填空题 1、（2013江苏东台实中）已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为6cm，则弦AB所对的圆周角的度数是 　_____. 答案：30°或150° 2、（2013江苏东台实中）如第18题图，已知过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63 o，那么∠B= o． 答案：18° 3、（2013江苏射阴特庸中学）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD， 则∠PCA= °. 答案：67.5 4、(2013·曲阜市实验中学中考模拟)如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA=，则∠ABD= °. 答案： 28° 5、（2013·湖州市中考模拟试卷7）一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为__________. 答案： 72°或108° 6、（2013·湖州市中考模拟试卷8）如图，点A、B、C在圆O上，且，则 ． 答案： 7、 (2013年河北二摸)如图，⊙O的半径OA=5cm，弦AB=8cm，点P为弦AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离是 cm． 答案：3 8、(2013年上海市)如果一边长为20cm的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，那么铁圈直径的最小值为 ▲ cm（铁丝粗细忽略不计）． 答案：；三、解答题 1、（2013安徽芜湖一模）如图，在中，，平分交于点，点在边上且． （1）判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由； （2）若，求的长． 解：（1）直线与外接圆相切. 理由：∵， ∴ 为外接圆的直径， 取的中点（即外接圆的圆心），连结， ∴，∴， ∵平分，∴ ，∴ ， ∵，∴ ， 即， ∴直线与外接圆相切. ………………………………………………（