4.根的分布.docVIP

2013届高一第一学期数学教案 4．x2+（2m-1）x+4-2m=0 求满足下列条件的m的取值范围 （1） 两个正根 （2） 两个根都大于1 结论1：设一元二次方程ax2＋＋＝≠0）的两实根为x1，x2，且x1≤x2。k为常数。则 k＜≤x2 ( （3）有两个负根 （4） 两个根都小于-1 结论2：x1≤x2＜( 。 （5）一个根大于2，一个根小于2 结论3 ：x1＜＜( af(k)＜ 变式1：一个根小于2，一个根大于4 变式2：一个正根，一个负根且正根绝对值较大 （6） 两个根都在（0 ， 2）内 结论4：k1＜≤x2＜( （7） 两个根有且仅有一个在（0 . 2）内 结论5：有且仅有一个根x1（或x2）满足k1＜＜( f(k1)f(k2)＜ （8）一个根在（-2 .0）内，另一个根在（1 . 3）内 结论6：k1＜＜≤p1＜＜( 二、例题选讲（讲不完作为作业） 1．若一元二次方程(m－1)x2＋2(m＋1)x－m＝0有两个正根，求m的取值范围。 k在何范围内取值，一元二次方程kx2＋3kx＋k－3＝0有一个正根和一个负根？ (m－1)x2 +(3m+4)x + (m+1)= 0的两个根都属于(－1 ,1),求实数m的取值范围。 4．已知二次方程mx2－(2m－2)x－(m +2)= 0的一个根小于0,另一个根大于1,求实数m取值范围。 5．已知二次方程(m+1)x2+(2m－16 )x+(2m－5)=0的一个根在(－ 1,1)内,另一个根大于3,求实数的取值范围。 三、小结 见上结论 四、板书 问题： 例题选讲： 根的分布 关于x的方程x2+（2m-1）x+4-2m=0 1．若一元二次方程m的取值范围 (m－1)x2＋2(m＋1)x－m＝0有两＋＋＝≠0） （1） 两个正根 个正根，求m的取值范围。≤x2。k为常数 （2） 两个根都大于1 则 …… …… （1）…… （2）…… （3）…… （4）…… （5）…… （6）…… ·高一数学“初、高中衔接”教学内容· 4．根的分布 第 1 页 共 3 页