4.离散信号的DTFT和DFT-数字信号处理实验报告.docVIP

计算机与信息工程学院验证性实验报告 专业：通信工程 年级/班级：2011级 2013—2014学年第一学期 课程名称 数字信号处理 指导教师 段新涛 本组成员 学号姓名 实验地点 计科楼111 实验时间 周五7-8节 项目名称 离散信号的DTFT和DFT 实验类型 验证性 一、实验目的： 加深对离散信号的DTFT和DFT的及其相互关系的理解。 二、实验原理及方法 在各种信号序列中，有限长序列信号处理占有很重要地位，对有限长序列，我们可以使用离散Fouier变换(DFT)。这一变换不但可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法在计算机上实现。 DTFT和DFT的主要区别就是DFT在时域和频域都是离散的，它带来的最大好处就是适合于数值计算，适合于计算机处理，DTFT和DFT有许多相似的性质。 利用MATLAB工程计算语言按要求编写程序算法，实现对有限长序列的离散时间傅立叶变换（DTFT）和离散傅立叶变换（DFT）的求解。 序列x[n] 的DTFT定义： N点序列x[n] 的DFT定义： 在MATLAB中，对形式为 的DTDFT可以用函数H=Freqz（num，den，w）计算；可以用函数U=fft（u，N）和u=ifft（U，N）计算N点序列的DFT正、反变换。 三、实验内容： 1、已知序列分别计算16点序列的16点和32点DFT，绘出幅度谱图形，并绘出该序列的DTFT图形。 （1）x(n) 的 16 点和 32 点 DTFT，绘出 X(e j?) 幅度谱图形; （2）x(n) 的 16 点和 32 点 DFT，绘出 X (k) 幅度谱图形; 2、已知序列: x(n)={1，2，3，4，5，6，5，4，3，2，1} （1）计算x(n) 的 DFT 为 X (k) ，绘出它的幅度和相位图; （2）计算x(n) 的 DTFT 为 ，绘出它的幅度和相位图; （3）利用 hold 函数，比较并验证 X (k) 是 的采样。 参考流程图： 开始 开始 输入序列x(n) 计算x(n)的DFT并计算其幅度和相位 计算x(n)的DFT并计算其幅度和相位 绘出图形 开始 四、实验步骤： （1）16点序列X(n)的16点及32点DFT: clc;clear all N=16; n=1:16; x= sin(5*pi*n/16); X1=fft(x,16); X11=abs(X1); subplot(2,1,1); stem(X11); xlabel(频率); ylabel(幅度); title(16点序列x（n）的16点DFT); X2=fft(x,32); X22=abs(X2); subplot(2,1,2); stem(X22); xlabel(频率); ylabel(幅度); title(16点序列x（n）的32点DFT); （2）序列x（n）的DTFT: clc;clear all N=16; n=1:.01:N; x= sin(5*pi*n/16); X1=fft(x); X11=abs(X1); plot(x) xlabel(频率); ylabel(幅度); title(序列x（n）的DTFT); （3）： clc;clear all x=[1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1]; nx=0:length(x)-1; K=128;dw=2*pi/K; k=floor((-K/2+0.5):(K/2-0.5)); X=x*exp(-j*dw*nx*k); subplot 311;plot(k*dw,abs(X)) hold on xlabel(\omega);ylabel(幅度响应); title(11点序列的DTFT和FFT); grid Xd=fft([1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1]); plot([0:length(x)-1]*2*pi/11,abs(Xd),r.) Xd1=fftshift(Xd); subplot 312;plot(k*dw,abs(X)); hold on xlabel(\omega);ylabel(幅度响应); title(FFT移位后); plot([-5:5]*2*pi/11,abs(Xd1),r.); grid subplot 313;plot(k*dw,angle(X)); hold on xlabel(\omega);ylabel(相位响应); title(FFT移位后); grid 五、DTFT和DFT之间的区别和关系: 1、DTFT是离散时间傅里叶变换，DFT是离散傅里叶变换。 2、DTFT变换后的图形中的频率是一般连续的（cos(wn)等这样的特殊函数除外，其变换后是冲击串)，而DFT是DTFT的等间隔抽样，是离散的点，其函数表示为X