7.3两直线的位置关系.docVIP

课 题：7.3两条直线的位置关系（一）平行与垂直 学习目的： 1．熟练掌握两条直线平行与垂直的充要条件，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．通过研究两直线平行或垂直的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力． 学习难点：两直线的平行与垂直问题转化与两直线的斜率的关系问题 学习过程： 一、复习引入： 直线名称 已知条件 直线方程 使用范围 点斜式 斜截式 两点式 （ 截距式 一般式 A、B、C 二、讲解新课： 1．特殊情况下的两直线平行与垂直．． 设直线的斜率为和，它们的方程分别是： ：；　 ． 两直线的平行与垂直是由两直线的方向来决定的，两直线的方向又是由直线的倾斜角与斜率决定的，所以我们下面要解决的问题是两平行与垂直的直线它们的斜率有什么特征 两条直线平行()的情形． 思考1：已知直线、的方程为：， ： 求证：∥的充要条件是 ⑵两条直线垂直的情形和的一般式方程为：， ：，则 三、讲解范例： 例1 两条直线： ， ：． 求证：∥ 例2 求过点且与直线平行的直线方程． 例3 求过点，且与直线垂直的直线的方程 例4求与直线平行，且在两坐标轴上的截距之和为的直线的方程． 例5 已知直线与互相垂直，求的值． ． 四、课堂练习： 1．下列说法不正确的是 （ ） 若直线L1与L2都无斜率，则L1与L2一定不垂直 两直线L1与L2中一条无斜率，另一条斜率为0，则有L1L2 两直线L1与L2都有非零斜率，且k1k2=-1则L1L2 若L1L2，则k1k2=-1 2．“”是“直线和直线互相垂直”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ． 3．已知直线：，： (ⅰ)若∥，试求的值；(ⅱ) 若⊥，试求的值 4、已知直线L1与直线L2：x-3y+6=0平行，L1与两坐标轴围成的三角形的面积是8，求直线L1方程. 五、小结 ： 两直线方程 重合 平行 限制条件 ： ： 、都存在 ： ： 六、课后作业： 1.直线2x-y+k=0和4x-2y+1=0的位置关系是 （ ） A.平行 B.不平行 C.平行或重合 D.既不平行也不重合 2.直线L1的倾斜角的余弦值为-，直线L2与L1垂直，则L2的斜率为 （ ） A.300 B.600 C. D. 3、如果直线L1：x+2my-1=0与L2：（3m-1）x-my-1=02x+3y+5=0平行，且在两坐标轴上截距之和为的直线L的方程为 5.过原点作直线L的垂线，垂足为（2，3），则直线L的方程为 6、已知A（1，3），B（-1，-1），C（2，1），求△ABC的边BC上的高线所在方程. 7、已知直线ax+4y-2=0与直线2x-5y+b=0互相垂直相交于点(1,c),求a,b,c的值. 课 题：7.3两条直线的位置关系（二）夹角 学习目的： 1. 明确理解直线到的角及两直线夹角的定义. 2.掌握直线到的角及两直线夹角的计算公式. 3.能根据直线方程求直线到的角及两直线夹角. 学习重点：两条直线的夹角. 学习难点：夹角概念的理解. 学习过程： 复习引入： 两直线平行和垂直的充要条件 二、讲解新课： 1.直线到的角的定义： 两条直线和相交构成四个角,它们是两对对顶角,我们把直线按____时针方向旋转到与重合时所转的角,叫做到的角. 在图中,直线到的角是____, 到的角是____. 到的角的范围为：______________. 2．直线到的夹角定义: 当直线⊥时,直线与的夹角是______. 夹角的范围为：__________. 3．直线到的角的公式:. 4．直线，的夹角公式: 三、讲解范例： 例1 求直线的夹角(用角度制表示) 例2：已知直线 ()直线到直线的角是， 求证： 例3 等腰三角形一腰所在直线的方程是,底边所在直线的方程是,点(-2,0)在另一腰上,求这条腰所在直线的方程. 例4：已知等腰直角三角形ABC中，C＝90°，直角边BC在直线2+3y-6=0上，顶点A的坐标是(5，4)，求边AB和AC所在的直线方程. 四、课堂练习： 1．求下列直线到的角与到的角： （1）：＝＋2；：＝3+7； (2) ：－＝5；：＋2－3＝0 2.求下列两条直线的夹角： （1）＝3－1，＝－＋４； （2）－＝5；＝４. (3)5－3＝9，6＋10＋7＝0. 3.已知直线：x-3y+7=0，：x+2y+4=0，下列说法正确的是 （ ） A.到的角是