长方形正方形的周长计算.docVIP

长方形、正方形的周长计算 经典例题分析 例题1.用三个周长为20厘米的正方形 拼成一个长方形（如图1）。求所拼成 的长方形的周长。 思路点拨：首先要明确周长的概念，周长是指一个封闭图形外围一周的长度。先求出小正方形一条边的长度，再求长方形8条边的长度，还可以这样想：原来三个正方形拼成一个大长方形以后，由于四条边两两重合，因此在计算长方形的周长时要去掉这四条边的长度，也就是减去一个小正方形的周长，当然还可以直接数出：围成的长方形的四条边是由8条小正方形的边组成的。而这8条边，恰好是两个小正方形的周长。 例题2. 把一个正方形平均分成9个小正方形（如图）。已知每个小正方 形的周长是5厘米，求大正方形的周长。 思路点拨：如果这一问题仍然用上一题中的第一种的方法， 先求出每个小正方形的周长，则要：5÷4，但是，这个除法我们不会除， 怎么办？上一题中的第二、三中方法给了我们启示。大正方形有12条小 的边长，小正方形有四条边。大正方形的周长是小正方形的周长的： 12÷4=3倍。其实，大正方形边长是小正方形的边长的3倍，周长也就 是它的3倍。 例题3. 如图是一个楼梯的侧面图。已知每步台阶宽3分米， 高2分米。问这个楼梯侧面图的周长是多少？ 思路点拨：这种问题，需要移动线段，使它变成规则图形， 然后求周长。 如图（二）把这些线段平移后，变成了一个长方形。这个 长方形的长是7×3=21分米，宽是2×7=14分米。 例题4. 如图（一）长方形被分割成了 B两个区域，请问A、B两个图形 的周长哪个更长？长多少厘米？ 思路点拨：先看图二中A、B两个图形， A和B同时有一个长，一个宽，还有一条 公共的曲线，所以A、B两个图形的周长 是相等的。再用对比法比较。图形一种，A， B的宽相同，曲线是公共的也相等，图形A 有一条长还多2厘米，图形B比一条长少2 厘米，所以A图形比B图形多两个2厘米。 例题5. 一个正方形被分成4个相同的长方形，每个 长方形的周长都是40厘米，求正方形的周长。 思路点拨：（1）由图可以看出，四个小长方形的宽 刚好等于一个小长方形的长，也就是长方形的边长， 又因为周长为40厘米，那么长加宽的和就是 40÷2=20厘米，根据和倍思想，可以求出宽和长、 也就能求出正方形的周长。（2）如图四个小长方形 的周长的和刚好是正方形的边长的10倍，由此可以 求出正方形的周长。 如图四个小长方形的长加宽的和恰好是正方形 的5条边长。 首先要正确理解图形的周长：指一个封闭图形外围一周的长度，而图形内部的线不是周长的一部分。 对于一些不规则的较复杂的几何图形，要求它们的周长，首先要设法把它转化为，规则的长方形和正方形，然后再求周长。同时在转化的过程中经常要用到的平移的方法，当然，不能漏掉平移后原本是周长的那部分线段。 要灵活运用计算周长的方法。有时长方形的周长不一定要知道长和宽分别是多少，而只知道长和宽的和就可以了。 对于组合图形的周长，有时要用比较的方法，找到长和宽的关系。运用这个关系来求出周长。 二、尝试实践 按要求画一画，算一算。 （1）画一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形，用三中方法计算出它的周长。 （2）画一个边长是5厘米的正方形；计算出它的周长。 （3）一个长方形的长是4厘米，宽是25毫米，它的周长是多少？ （4）先画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，再在长方形里面画一个边长是3厘米的正方形，并把这个正方形涂上颜色。 按要求量一量，算一算。 （1） 量出下面三角形的每条边的长， 并算出这个三角形的周长。 （2） 用彩色笔画出下面图形的周长。 用一根铁丝围成一个长方形，它的相邻两条边的长度和是20分米，这个长方形的周长是多少分米？如果把它围成一个呈方形，那么这个正方形的周长是多少分米？ 一个长方形的长是36米，是宽的3倍，这个长方形的周长是多少米？ 一个正方形的周长是40厘米，它的边长是多少厘米？ 一个长方形的周长是28分米，长9分米，宽是多少分米？（用两种方法解答） 把两个边长都是2分米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少分米？ 用四根硬纸条做成一个长方形，用手拉它的对角，可把它拉成一个什么图形？（做一个试一试号码？） 一个长方形的长是2分米，比宽长8厘米，这个长方形的周长是多少厘米？ 独 立 探 索 一个长方形的长为6厘米，宽为4厘米，如果将长增加3厘米，宽不变，那么这个长方形的周长增加多少厘米？ 一个正方形的边长增加3厘米，这个正方形的周长增加多少厘米？ 用一根铁丝围成了一个边长是8厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个长是12厘米的长方形，那么长方形的宽是多少厘米？ 4. 一个三角形三条边分别是4厘米、5厘米、6厘米，这个三角形的周长是厘米？ 一个正方形的周长是它的边长的多少倍？ 把一张正方形纸，从中间剪开恰好剪