高一物理生活中的圆周运动曲线运动小结人教实验版知识精讲.docVIP

高一物理生活中的圆周运动、曲线运动小结人教实验版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 生活中的圆周运动、曲线运动小结 二. 知识要点： 1. 理解匀速圆周运动的规律，能用所学知识解决生活中的问题。 2. 总结曲线运动，进一步掌握曲线运动的解题方法。 三. 重点、难点解析： （一）曲线运动 （二）匀速圆周运动的特征 1. 性质：速度大小不变方向时刻变化的变速曲线运动，加速度大小不变而方向时刻变化的变加速曲线运动。 2. 加速度：由于仅是速度方向变化而大小不变，故仅存在向心加速度而没有切向加速度。 3. 向心力：由于只存在向心加速度，故合外力就是产生向心加速度的力，即合外力提供向心力。 4. 质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，始终与速度方向垂直且指向圆心。 （三）变速圆周运动的特征 1. 性质：速度大小和方向都变化的变速曲线运动，加速度大小和方向都变化的变加速曲线运动。 2. 加速度：由于速度大小和方向都变化可知，不仅存在向心加速度（改变速度方向），而且存在切向加速度（改变速度大小），合加速度方向一般不指向圆心。 3. 向心力：合外力在指向圆心方向的分力提供向心力产生向心加速度；合外力在圆弧切线方向的分力产生切向加速度。 例1. 降落伞在匀速下落的过程中，忽然受到一个水平方向恒定风力的作用，降落伞的运动将是 A. 匀变速曲线运动 B. 匀变速直线运动 C. 非匀变速曲线运动 D. 无法确定 解析：外力恒定，所以降落伞做匀变速运动；合力与速度不在一条直线上，所以降落伞做曲线运动。 答案：A 例2. 有一小船正在横渡一条宽为30m的河，在正对岸下游40m处有一危险水域。假若水流速度为5m／s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，小船相对于静水的最小速度为多少? 解析：当船相对于水的速度与位移垂直时对应速度最小，如图所示。d＝30m，x＝40m。 ，。 答案： 例3. 如图所示是用来说明向心力与质量、离转轴距离关系的仪器。球A、B可沿水平光滑杆滑动，两球间用一轻质细线相连，已知，当仪器以角速度匀速转动达到稳定时，A、B两球的角速度之比 ；A、B两球所受的向心力之比 ；A、B两球，离转轴的距离之比 。 解析：A、B总是在同一直线上，所以角速度相等；两球所需向心力均由细线上的拉力提供，所以等大，则，由此可解出转动半径关系。 答案：1：1 1：1 1：2 （四）轻杆或细绳作用下物体在竖直面内的圆周运动 （1）轻杆作用下的运动如图所示，杆长为L，杆的一端固定一质量为m的小球，杆的质量忽略不计，整个系统绕杆的另一端在竖直平面内做圆周运动，小球在最高点A时，若杆与小球之间无相互作用力，那么小球做圆周运动的向心力仅由重力提供： 得由此可得小球在最高点时分以下几种情况： ①当时，杆对球的支持力F＝mg， 此为过最高点临界条件。 ②当时，，。 ③当时，，且仍为支持力，，。 ④当时，，且为指向圆心的拉力，，。 （2）细绳约束或圆轨道约束下运动： 如图所示为没有支承的小球（细绳约束、外侧轨道约束下）在竖直平面内做圆周运动过最高点时的情况。 ①当，即时，为小球恰好过最高点的临界速度。 ②当，即时（绳、轨道对小球还需产生拉力和压力），小球能过最高点。 ③当，即时，小球不能通过最高点，实际上小球还没有到达最高点就已经脱离了圆周轨道。 （3）杂技节目“水流星”： 一根绳子系着一个盛水的杯子，演员抡起绳子，杯子就在竖直面内做圆周运动，到最高点时，杯口朝下，但杯中的水并不流出来，如图所示，为什么呢? 对杯中水，当等时，即时，杯中水恰不流出，若转速增大，，时，杯中水还有远离圆心的趋势，水当然不会流出，此时杯底对水有压力，即 例4. 绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长＝60cm，求： （1）最高点水不流出的最小速率? （2）水在最高点速率=3m／s时，水对桶底的压力? 解析：（1）在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力。 即： 则所求最小速度 。 （2）当水在最高点的速率大于时，只靠重力提供向心力已不足，此时水桶底对水有一向下的压力，设为FN，由牛顿第二定律有 由牛顿第三定律知，水对水桶的作用力，方向竖直向上。 说明：（1）当速率大于临界速率时，由于水有远离圆心的趋势，将向外挤压桶底，所以水不会从边缘流出，同时桶底对水也有向里的压力。 （2）尽管水和桶不做匀速圆周运动，但在最高点时没有切向力，向心力仍等于合力。 例5. 如图轻杆OA长L＝0.5m，在A端固定一小球，小球质量m＝0.5kg，以O点为轴使小球在竖直平面内做圆周运动，当