高三理科数学12月四校联考前立体几何必考题型训练谢谢.docVIP

中山2014届高三理科数学12月四校联考前立体几何必考题型训练（猜题：雄哥） 1．将一个棱长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了(　　) A．6a2　　　　　　　　B．12a2C．18a2 D．24a2 2．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的全面积为(　　)A. B．2πC．π D．4π 3．已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是(　　) A. B. C. D. 4．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是(　　) A．2＋　　　　　　　B. C. D．1＋ ．下面四个命题中，正确的有(　　) ①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合． ②空间中四点A、B、C、D，惟一确定一个平面，则必定有三点不共线． ③若四边形有两个对角是直角，则这个四边形是圆内接四边形． ④四边相等的四边形是菱形． A．1个 B．2个C．3个 D．4个 ．已知两条相交直线a、b，a∥平面α，则b与α的位置关系(　　) A．b∥α　　　B．b与α相交C．bα D．b∥α或b与α相交 ．给出下列结论(1)过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行． (2)过直线外一点，有且只有一个平面与已知直线平行． (3)a、b是异面直线，则过b存在惟一一个平面与a平行． 其中正确的有(　　)A．1个　 　B．2个　 　C．3个　 　D．4个 ．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点，则EF与平面BB1D1D的位置关系是(　　)A．EF∥平面BB1D1DB．EF与平面BB1D1D相交 C．EF平面BB1D1DD．EF与平面BB1D1D的位置关系无法判断 ．下列命题中，正确命题的个数是(　　) ①若两个平面α∥β，aα，bβ，则a∥b ②若两个平面α∥β，aα，bβ，则a与b异面 ③若两个平面α∥β，aα，bβ，则a与b一定不相交④若两个平面α∥β，aα，bβ，则a与b平行或异面 A．1个 B．2个C．3个 D．4个 ．下面命题中正确的是(　　) ①若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行 ②若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行 ③若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行 ④若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，则这两个平面平行 A．①③ B．②④ C．②③④ D．③④ ．a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题 ①a∥b; ②?a∥b；③α∥β； ④α∥β； ⑤α∥a; ⑥?a∥α.其中正确的命题是(　　) A．①②③ B．①④⑤C．①④ D．①③④ ．(07·北京)平面α∥平面β的一个充分条件是(　　) A．存在一条直线a，a∥α，a∥βB．存在一条直线a，aα，a∥β C．存在两条平行直线a、b，aα，bβ，a∥β，b∥α D．存在两条异面直线a、b，aα，bβ，a∥β，b∥α ．长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，AD＝2，CC1＝1，一条绳子从A沿着表面拉到点C1，求绳子的最短长度是________ ．(山东枣庄高一期末)已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P－ABCD的体积为________，其外接球的表面积为________．．如图所示，圆台的上、下底半径和高的比为144，母线长为10，则圆台的侧面积为．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为_____．．如图，AB是圆O的直径，C是异于A、B的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，AC＝3，PA＝4，AB＝5，则直线PB与平面PAC所成角的正弦值为________．．ABCD的对角线交点为O，点P在ABCD所在平面外，且PA＝PC，PD＝PB，则PO与平面ABCD的位置关系是________． 1．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，PA⊥平面ABCD，且PA＝1，则点P到对角线BD的距离是_____． 0．如图，ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AB＝a.(1)二面角A－PD－C的度数为________；(2)二面角B－PA－D的度数为________； (3)二面角B－PA－C的度数为________；(4)二面角B－PC－D的度数为________． ．如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点．(1)求证：MN∥平面PAD；(2)若MN＝BC＝4，PA＝4，求异