有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共3页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
查看更多
高中数学优秀教案第二册上：6.5 含绝对值的不等式解法
6.5 含绝对值的不等式解法
教材：含绝对值的不等式
目的：要求学生掌握和、差的绝对值与绝对值的和、差的性质，并能用来证明有关含绝对值的不等式。
过程：一、复习：
不等式解集含义；
会在数轴上表示解集；
不等式性质及其利用；
绝对值的定义，含有绝对值的不等式的解法
当a0时，
二、定理：
证明：∵
①
又∵a=a+b-b |-b|=|b|
由①|a|=|a+b-b|≤|a+b|+|-b| 即|a|-|b|≤|a+b| ②
综合①②:
注意：1( 左边可以“加强”同样成立，即
2( 这个不等式俗称“三角不等式”——三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
3( a,b同号时右边取“=”，a,b异号时左边取“=”
推论1：≤
推论2：
证明：在定理中以-b代b得：
即：
三．典型例题.
证明：|x＋2y－3z|≤|x|＋|2y|＋|－3z|
＝|x|＋|2|·|y|＋|－3|·|z|
＝|x|＋2|y|＋3|z|．
所以 |x|＋2|y|＋3|z|∴|x＋2y－3z|＜ε．
例2 设a，b，c，d都是不等于0的实数，求证
由得
|a|1, |b|1 求证|a+b|+|a-b|2
证明：当a+b与a-b同号时，|a+b|+|a-b|=|a+b+a-b|=2|a|2
当a+b与a-b异号时，|a+b|+|a-b|=|a+b-(a-b)|=2|b|2
∴|a+b|+|a-b|2
例已知|a|＜1，|b|＜1，求证
注 这道题的证明过程中，用了这一结论．
练习
2．求证
(1)|(A＋B)－(a＋b)|＜ε；
(2)|(A－B)－(a－b)| ＜ε．
2.注意在解决问题过程中不等式的几何意义；
3.其它形式的含有绝对值的不等式解法要知道其依据。
六.作业：
P22 习题6.5 1、2、3 、4
《轻巧夺冠》P26 能力测试
文档评论（0）