系统动力学模型SD2.ppt

3. DYNAMO语言简介  方程式 延迟、平滑 函数 Vensim软件 3.1 DYNAMO语言概述 DYNAMO是一种计算机模拟语言系列。取名来自Dynamic Models(动态模型)的混合缩写。 顾名思义，DYNAMO的涵义在于建立真实系统的模型，并借助于计算机进行系统结构、功能与动态行为的模拟。 DYNAMO系列是伴随系统动力学，相辅相成地发展起来的。 DYNAMOⅠ、 DYNAMO Ⅱ、 DYNAMO Ⅲ、 DYNAMO Ⅳ…… DYNAMO是特地为模拟动态反馈系统而设计的专用语言。它能够方便地以表格、图形等形式输出数据型的模拟结果。 3.1 DYNAMO 语言概述 3.2 变量与方程的表示 DYNAMO模型中各种方程 方程式举例 表函数（Table） 例：自变量等间距变化(DT)； A Y.K=TABLE(TY, X.K, 0, 8, 2) T TY=7, 4, 3, 9, 4 表函数举例 A 增长率.K=TABLE(T增长率, 年份.K, 2000,2004,1) T T增长率=0.07, 0.1, 0.08, 0.12, 0.2 3.3 DYNAMO——延迟与平滑 在现实生活中，延迟与平滑现象非常普遍。 延迟(DELAY)与平滑(SMOOTH)是信息反馈系统结构中颇为重要的角色。 DYNAMO备有延迟函数与平滑函数，使建模者书写方程变得方便。 延迟函数(DELAY) 平滑函数(SMOOTH) 延迟 系统动力学模型中应包含反馈系统的主要物质与信息流。有时，物质和信息流会发生延迟。 如：厂家一般不可能立即向顾客交付订货，而且货也未必能同时到达; 又如：人们感染生病，一般要经过潜伏期，然后才显出病症。 （延迟时间） 延迟函数——举例 延迟函数——举例 平滑（平均） 平滑函数 3.4 DYNAMO——函数 DYNAMO提供多种类型的函数，十分有助于建模者构思模型、书写模型的方程以及调试模型。 数学函数 逻辑函数 测试函数 数学函数 DYNAMO备有五种数学函数，采用标准数学符号： 逻辑函数 最大值函数MAX(A, B) MAX(A, B)= A, 若A≥B B, 若A ＜ B 跳跃函数 CLIP(A, B, X, Y) CLIP(A, B,X,Y)= A, 若X≥Y B, 若X ＜ Y 测试函数（时间控制函数） 1. 阶跃函数STEP(P, Q) 3. 斜坡函数RAMP(P, Q) 举例——测试函数 测试函数 涵义 使用方法 特点 测试结果 阶跃函数 斜坡函数 脉冲函数 噪声函数 DYNAMO小结 DYNAMO不仅是一种构模语言，而且是一种较为完整的建模、分析与模拟的有力工具。 其他SD语言：STEUA、Vensim、i-think、Powersim等。 其中，Vensim的功能尤最，而且能运行方程达数千的大模型。 Vensim是一个建模工具，它可以建立动态系统的概念化的、文档化的仿真模型，便于分析和优化系统。 Vensim提供了一种简单且富有弹性的方法，从常规的循环或储存过程和流程图建立模型。 / 减缩版：Vensim-PLE (Personal Learning Edition) Vensim-PLE plus Vensim软件操作示范 4. 一阶系统 与 二阶系统 一阶正反馈系统 一阶负反馈系统 S型增长的反馈结构 二阶系统、复杂系统简介 3.1 一阶系统与复杂系统 定义：系统的阶数是由此系统包含多少状态变量决定的。 一阶系统就是含有一个状态变量的系统。 在现实世界中，高阶数、多回路、非线性的反馈复杂系统比比皆是。 研究复杂系统→→系统动力学 系统动力学认为：一个复杂系统的行为往往由某些主回路和主要变量决定，换言之，复杂系统中往往存在一些起主导作用的主回路和主要变量。 因此，一个高阶系统可以从结构上分解为一阶或低于四阶的简单系统。 也就是说，简单系统是各种复杂系统中的基本单元或通用的子结构。 其中，一阶系统是最基本、最简单的系统单元。 3.2 一阶正反馈系统 在正反馈过程中，由于变量自身的反馈作用，将不断加剧该变量的增长或减小。 如：滚雪球、雪崩效应 正反馈系统特性——指数增长 指数增长曲线描述了