5.5向心加速度题组训练(人教版必修2).docVIP

5 向心加速度 (时间：分钟) 题组一　对向心加速度的理解 如图所示细绳的一端固定另一端系一小球让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动关于小球运动到P点时的加速度方向下列图中可能的是 (　　) 答案　 解析　做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度其方向指向圆心正确． (　　) 由a＝可知与r成反比 由a＝ω可知与r成正比 由v＝ωr可知与r成反比 由ω＝2可知与n成正比 答案　 解析　物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关．但向心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能成立．当线速度一定时对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论．正确选项为 3．下列关于向心加速度的说法中正确的是(　　) 向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 向心加速度表示角速度变化的快慢 向心加速度描述线速度方向变化的快慢 匀速圆周运动的向心加速度不变 答案　 解析　匀速圆周运动中A项是错误的；匀速圆周运动的角速度是不变的所以项也是错误的；匀速圆周运动中速度的变化只表现为速度方向的变化作为反映速度变化快慢的物理量向心加速度只描述速度方向变化的快慢所以项正确；向心加速度的方向是变化的所以项也是错误的． 如图5－5－5所示质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低(　　) 加速度为零 加速度恒定 加速度大小不变方向时刻改变但不一定指向圆心 加速度大小不变方向时刻指向圆心 答案　 解析　由题意知木块做匀速圆周运动木块的加速度大小不变方向时刻指向圆心正确、B、C错误． 题组二　对向心加速度公式的理解及有关计算 物体做半径为R的匀速圆周运动它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为a、ω、v和T则下列关系式正确的是(　　) ＝＝aR ＝ωv ．＝2 答案　 解析　由a＝Rω＝Rω可得ω＝ ＝＝ωv即、B错误正确；又由T＝与ω＝ 得T＝2，即正确． 一质点做匀速圆周运动其线速度大小为4 转动周期为2 则下列说法错误的是(　　) 角速度为0.5 转速为0.5 C．轨迹半径为加速度大小为4 答案　 解析　角速度为ω＝＝错误；转速为n＝＝0.5 正确；半径r＝＝正确；向心加速度大小为a＝＝4正确． 如图5－5－6所示一小物块以大小为a＝4 的向心加速度做匀速圆周运动半径R＝1 则下列说法正确的是(　　) 小物块运动的角速度为2 B．小物块做圆周运动的周期为 C．小物块在t＝内通过的位移大小为 D．小物块在内通过的路程为零 答案　 解析　因为a＝ω所以小物块运动的角速度为ω＝＝2 周期T＝＝选项、B正确；小物块在内转过通过的位移为在内转过一周通过的路程为2选项、D错误． 、b两辆玩具车在各自的圆轨3∶4，转过的角度之比为2∶3则它们的向心加速度大小之比为(　　) 答案　 解析　a、b两玩具车的线速度之比v＝s＝3∶4角速度之比ω＝θ＝2∶3故它们的向心加速度之比avaωa∶vbωb＝1∶2正确． 如图5－5－7所示两轮压紧通过摩擦传动(不打滑)已知大轮半径是小轮半径的2倍为大轮半径的中点、D分别是大轮和小轮边缘的一点则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是(　　) ＝a＝2a＝2a＝2a C．anC＝＝2a＝＝a 答案　 解析　同轴转动、E两点的角速度相等由a＝ω有＝2即a＝2a；两轮边缘点的线速度大小相等由a＝有＝即a＝故选 10. 如图5－5－8所示为一皮带传动装置右轮的半径为r是边缘上的一点左轮上的两轮共用同一轮轴大轮的半径为4r小轮的半径为2r点在小轮上到小轮中心的距离为r点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上若在传动过程中皮带不打滑则(　　) A点和b点的线速度大小相等 点和b点的角速度相等 点和c点的线速度大小相等 点和d点的向心加速度的大小相等 答案　 解析　由题意可知、c、d是固定在同一轮轴的两轮上的点因此ω＝ω＝ω、c为用皮带连接的两轮边缘上的点皮带不打滑时有v＝v故选项正确；由角速度与线速度的关系v＝ωr并结合题中所给各点的半径a＝2ω＝2ω＝2ω及va＝2v由此排除、B两选项；由向心加速度a＝ω可推得a＝a则选项正确． 题组三　综合应用 如图5－5－9所示压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍压路机匀速A点的向心加速度为0.12 那么小轮边缘上B点的向心加速度为多大？大轮上距轴心的距离为的C点的向心加速度为多大？ 答案　0.24 　0.04 解析　压路机匀速行驶时＝v 由a＝得＝＝2 得a2aA＝0.24 又ω＝ω由a＝ω得＝＝ 得a＝＝0.04 12. Maloof Money Cup是全球最大的滑板赛事于2011年9如图5－5－10所示某滑板运动员恰好从B点进入半径为的圆弧轨道该圆弧轨道在C点与水平轨道相接运动员滑到C点时的速度大小为10 求他到达C点前、后的瞬时加速度(不计各种阻力)． 答案