上海高中数学难点重点教材解析(大纲).docVIP

高中数学各年级基本教学内容与要求 高一第一学期 第一章 集合与命题 1、内容要目 （1）集合的基本概念、空集、子集和真子集、集合的相等；集合的交、并、补运算。 （2）四种命题形式、等价命题；充分条件与必要条件。 2、基本要求 （1）理解集合、空集的意义，会用列举法和描述法表示集合；理解子集、真子集、集合相等等概念，能判断两个简单集合之间的包含关系或相等关系；理解交集、并集，掌握集合的交、并运算，知道有关的基本运算性质，理解全集的意义，能求出已知集合的补集。 （2）理解四种命题的形式及其相互关系，能写出一个简单命题的逆命题、否命题与逆否命题；理解充分条件、必要条件与充要条件的意义，能在简单问题的情境中判断条件的充分性、必要性或充分必要性。 3、重点和难点 重点是集合的概念及其运算，充分条件、必要条件、充要条件。 难点是对集合有关概念的理解，命题的证明，充分条件、必要条件、充要条件的判别。 第二章 不等式 （一）不等式性质与解不等式 1、内容要目 不等式基本性质、不等式性质；一元二次不等式（组）的解法、分式不等式的解法、绝对值不等式的解法、无理不等式的解法、某些高次不等式的解法。 2、基本要求 掌握不等式的基本性质及常用的不等式性质，并能证明这些基本性质。 掌握一元二次不等式的解法，并能用来解决一些简单的实际问题；掌握简单的分式不等式及绝对值不等式的解法；会解简单的无聊不等式和高次不等式。 3、重点和难点 重点是不等式的基本性质和一元二次不等式的解法。 难点是分式不等式与绝对值不等式的解法；解不等式的应用。 （二）基本不等式与不等式证明 1、内容要目 基本不等式、不等式证明。 2、基本要求 掌握两个基本不等式，并能用于解决一些简单问题；掌握比较法、综合法、分析法证明不等式的基本思路，并会用这些方法证明简单的不等式。 3、重点和难点 重点是基本不等式及其证明。 难点是用比较法、综合法、分析法证明简单的不等式。 第三章 函数的基本性质 1、内容要目 函数、函数的运算；函数的奇偶数、单调性、周期性；函数的最大值或最小值。 2、基本要求 （1）理解函数的概念。能使用函数的记号y=f（x）表示y是x的函数，会求函数值f（a），会求简单函数的定义域和值域。 （2）理解函数运算的意义，会求两个函数的和或积。 （3）掌握函数奇偶数、单调性、周期性概念，并能判断一些简单函数的奇偶数、单调性、周期性；掌握函数奇偶数、单调性、周期性与函数图像的关系，会求一些简单函数的最大值或最小值。 3、重点和难点 重点是函数关系的建立，函数奇偶数、单调性、周期性等的判断，以及由函数图像研究其性质和由函数性质研究其图像的一般方法。 难点是求函数的值域、最大值和最小值。 第四章 幂函数指数函数和对数函数（上） 二次函数与幂函数 1、内容要目 二次函数的单调区间、最大值或最小值；幂函数的概念及其在内的单调性。指数函数的概念和性质，不同底数的指数函数值的大小比较等。 2、基本要求 掌握二次函数的图像、单调区间及最大值、最小值的求法；掌握幂函数的定义域及其性质，特别是在内的单调性，会画幂函数的图像。掌握指数函数的性质，图像。 3、重点和难点 重点是二次函数的图像、最大值和最小值的求法；幂函数指数函数性质的探求。 难点是在闭区间上的二次函数最大值、最小值的求法；幂函数指数函数性质的运用。 高一第二学期 第四章 幂函数指数函数和对数函数（下） 1、内容要目 对数；反函数；对数函数及其性质；简单的指数方程和对数方程。 2、基本要求 （1）理解对数的意义，会熟练地将指数式与对数式互化，掌握积、商、幂的对数运算性质，掌握换底公式。 （2）理解反函数的概念，会求已知函数的反函数，掌握函数与它的反函数在定义域、值域以及图像上的关系。 （3）理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像及其性质，掌握指数函数与对数函数互为反函数的结论。 （4）理解指数方程与对数方程的意义，会解简单的指数方程和对数方程。 3、重点和难点 重点是对数的意义与运算性质，反函数的概念，指数函数与对数函数的图像和性质。 难点是对数的意义，反函数的概念及对数函数的单调性。 第五章 三角比 （一）任意角的三角比 1、内容要目 （1）正角、负角、零角、象限角、终边在坐标轴上的角，与某个角有重合终边（包括这个角本身）的角的集合，弧度制，角度与弧度的互化，圆的弧长公式，扇形的面积公式。 （2）任意角的六个三角比（正弦、余弦、正切、余切、正割、余割）的定义及它们在各象限的符号。终边相同的两个角的同名三角比的关系。单位圆。 2、基本要求 （1）理解任意角的有关概念。能写出与某个角有重合终边（包括这个角本身）的角的集合。能写出顶点在原点。始边与x轴正半轴重合，终边在坐标平面内任意确定位置的角的集合。能用不等式或区间表示象