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中心对称—两个点关于原点对称的点的坐标导学案
23.2.3 中心对称（3）—两个点关于原点对称的点的坐标
教学目标:
1、理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）的运用．
2、复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用．
教学重点:
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（-x，-y）及其运用．
教学难点:
运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题．
教学过程
一、自主预习
1、两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P（x，y）关于原点的对称点P′作出关于原点对称的图形如图，
画出点A关于x轴的对称点A′画出点B关于x轴的对称点B′；画出点C关于y轴的对称点C′；⑷画出点A关于y轴的对称点D′
2、填空：
点A2，1关于x轴的对称点为A′（ ， ）；点B0，3）关于x轴的对称点为B′（ ， ）；
点C4，2）关于y轴的对称点为C′（ ， ）；点D5，0）关于y轴的对称点为D′（ ， ）
归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P（x，y）关于原点的对称点P′如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形
四、巩固练习
（1）必做题
1、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是________。
2、点P（-3,-1）关于x轴对称的点P1的坐标是____，关于y轴对称的点P2的坐标是________.关于原点对称的点的坐标为____________。
3、已知点A（m,1）与点B(3,n)关于原点对称，则m=_______,n=_______.
4、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点逆时针旋转
180得到0A′，则点A在平面直角坐标系中的位置是在(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限））
（2）选做题
1、将△ABC绕点O旋转180°，点A的坐标为（-3,2），则点A的对称点的坐标为__________.
2、已知点A与B关于原点对称，则=__________.
3、点M（4，3）关于原点对称的点是点N，则线段MN=______________.
4、点A（-2,3）绕原点旋转180°后的点的坐标为___________.绕原点顺指针旋转90°后的坐标为_____.
（3）思考题
如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于y轴对称的△A″B″C″，那么△A″B″C″与△ABC有什么关系，请说明理由．
五、归纳小结
本节课应掌握：
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点P′（-x，-y），及其利用这些特点解决一些实际问题．
六、布置作业
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