中心极限定理的应用研究.docVIP

题 目： 中心极限定理的应用研究 姓 名： 李 若 愚 学 号： 200804010159 系 别： 数学与信息科学系 专 业： 数学与应用数学 年级班级： 2008级数应1班 指导老师： 高 继 梅 2012 年 月 日 目 录 摘要 1 引言 3 1. 中心极限定理的相关知识 3 1.1中心极限定理的提出 3 1.2两个常用的中心极限定理 3 2.中心极限定理的应用举例 4 2.1中心极限定理求概率问题 4 2.2中心极限定理解参数问题 9 3.分析与总结 14 参考文献 16 致谢 17  中心极限定理的应用研究 摘 要：概率论与数理统计是数学的一个特色且又十分活跃的一个分支，由于近年来突飞猛进的发展与其应用的广泛性，目前已成为一门独立一级学科，其方法也广泛应用于工业、农业、管理、军事与科学技术中. 大数定律和中心极限定理作为概率论与数理统计之间承前启后的一个重要纽带，在数理统计中是非常重要的一章内容. 它提出，大量独立随机变量之和具有近似于正态的分布，因此，它不仅提供了计算独立随机变量之和近似概率的简单方法，而且有助于解释为什么很多自然群体的经验呈现出钟形(即正态分布)曲线这一事实，因此，中心极限定理的应用范围越来越广阔，应用实例越来越多，同时，这也促使正态分布得到了更广泛的应用. 关键词：概率论;中心极限定理;正态分布 A Research of Central-limit Theorem’s Application Abstract：Probability and Mathematical Statistics is a characteristic and very active branch of mathematics. After years of advance rapid development and extensive application of it, now it has become an independent first grade subject. Its method is also widely used in industry, agriculture, management, military and scientific technology. As an important link between probability and mathematical statistics, the law of large numbers and central-limit theorem in mathematical statistics is a very important chapter. It puts forward that the sum of many independent random variables is similar to the natural distribution. Therefore, it not only provides a simple idea to calculate the approximate probability of independent random variables, but also helps people to explain why the shape of many natural groups experience present a bell (i.e. natural distribution) curve. Therefore, the application range of the central-limit theorem is more and more wide and application examples become more and more. And, at the same time, it also encourages the natural distribution get more extensive application. Keywords: Probability; Central-limit Theorem; Natural Distribution 引言 概率论与数理统计中，常见而又最重要的分布之一就是正态分布. 在实际生活与生产应用等方面，很多的随机变量都是服从正态分布的. 另外,哪怕原来有些随机变量