线性代数与概率统计及答案总结报告.doc

线性代数部分 第一章 行列式 一、单项选择题 1．( ). (A) 0 (B) (C) (D) 2 2. ( ). (A) 0 (B) (C) (D) 2 3．若，则 ( ). (A) (B) (C) (D) 4． 已知4阶行列式中第1行元依次是, 第3行元的余子式依次为, 则( ). (A) 0 (B) (C) (D) 2 5. 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组有非零解. ( ) (A) (B) (C) (D) 6．设行列式，，则行列式等于（） A. B. C. D. 二、填空题 1. 行列式. 2．行列式. 3．如果，则. 4．行列式. 5．已知三阶行列式中第二列元素依次为1,2,3, 其对应的余子式依次为3,2,1，则该行列式的值为. 6．齐次线性方程组仅有零解的充要条件是. 7．若齐次线性方程组有非零解，则=. 三、计算题 2．； 3．解方程； 6. 7. ； 8．; 四、证明题 1．设，证明：. 2．. 3．. 第二章 矩阵 一、单项选择题 1. A、B为n阶方阵，则下列各式中成立的是( )。 (a)(b) (c) (d) 2.设方阵A、B、C满足AB=AC,当A满足( )时，B=C。 (a) AB =BA (b) (c) 方程组AX=0有非零解 (d) B、C可逆 3.若为n阶方阵，为非零常数，则( )。 (a) (b) (c) (d) 4.设为n阶方阵，且，则( )。 (a) 中两行(列)对应元素成比例 (b) 中任意一行为其它行的线性组合 (c) 中至少有一行元素全为零 (d) 中必有一行为其它行的线性组合 5.设为n阶方阵,为的伴随矩阵,则( )。 (a) (b) (c) (d) 6. 设，为n阶方矩阵,,则下列各式成立的是( )。 (a) (b) (c) (d) 7.设为阶可逆矩阵，则下面各式恒正确的是（ ）。 （a） (b) (c) (d) 8.已知，则（ ）。 （a） (b) （c） （d） 9.设为同阶方阵，为单位矩阵，若，则（ ）。 （a） （b） （c） （d） 10.n阶矩阵可逆的充要条件是( )。 (a) 的每个行向量都是非零向量 (b) 中任意两个行向量都不成比例 (c) 的行向量中有一个向量可由其它向量线性表示 (d)对任何n维非零向量，均有 11. 设矩阵A=（1，2），B=，C则下列矩阵运算中有意义的是（ ） A．ACB B．ABC C．BAC D．CBA 12.设矩阵A，B均为可逆方阵，则以下结论正确的是（D） A．可逆，且其逆为 B．不可逆 C．可逆，且其逆为 D．可逆，且其逆为 13.已知向量，则=（A） A． B. C． D． 14.设A和B为n阶方阵，下列说法正确的是（C） A. 若，则 B. 若，则或 C. 若，则或 D. 若，则6、设两事件A 二、填空题 1.设为n阶方阵,为n阶单位阵,且,则行列式_______ 2.行列式_______ 3.设为