小学奥数思维训练100题及总结报告.doc

小学奥数思维训练100题 765×213÷27＋765×327÷27÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 (9999＋9997＋…＋9001)-(1＋3＋…＋999)……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 31999199819991999 解：1）19981998 1999199819991999 19981998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199)873×477-198=476×874＋1992000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×11999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋… 3×（4－2）＋2×11999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。297＋293＋289＋…＋209 解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8. 解：原式=（1*2*3）7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。解：28×3＋33×5-30×7=39。9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份）76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个），而使大家的平均数增加了76－74=2（个），说明总人数是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同学最多糊了74×6-70×5＝94（个）。4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？ 4分。由 70×4）÷（90－70）＝14（分） 14分，推知第一次走了18分，两人的家相距 52＋70）×18＝2196（米）。4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。 x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得xA，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？9∶24。解：甲车到达C站时，乙车还需16-5＝11（时）才能到达C