信号与系统杨晓非版复习大纲总结报告.doc

第一章1.信号的定义2.信号的描述形式?4.常用信号? (1)直流信号?? f(t)=A? (2)正弦信号?? f(t)=Asin(wt+φ)? (3)指数信号?? ??(α为实数)? (4)复指数信号??????( 为复数)? (5)抽样信号?? ???特点：a.t=0时函数值为1；??????????????????????????????????? b.t=k 时函数值为0，k 0；??????????????????????????????????? c.偶函数；??????????????????????????????????? d.t趋于无穷时，函数值趋于0.? 一组常用公式? ??? ???????????? ????????? 奇异信号 单位阶跃信号 u(t)=?? 1?? t0??????? 0?? t0? 单边特性（门函数，窗函数，函数的正轴部分的表示）(2)单位冲激函数??(3)单位冲激偶????????????????????????(4)符号函数????(5)单位斜变函数?? ?? ???? ????5.信号的运算? 信号自变量的变换:? 时移? f(t)---f(t- )???????????????????? 反褶? f(t)---f(-t)???????????????????? 尺度变换? f(t)---f(at)? 信号的整体运算：? 乘常数? Af(t)??????????????????? 微分???????突出变化快的部分???????? ???????????积分????????使信号变得平滑? 两信号之间的运算：? 相加??????????????????????? 相乘????????调制，抽样6.信号的分解? (1)???? 直流+交流????????? 为 的平均值，?? (2)对实信号而言??? ???? 其中??? (3) ?? 用冲激函数表示???? 如果f(t)为因果信号，??? 用阶跃函数表示? (4)对于复函数而言???????? 其中??? (5)正交函数分量???? 傅里叶级数，傅里叶变换7.系统的定义8.系统模型的定义以及描述? 描述? 数学表达式??????? 图形? 方框图????????????? 信号流图9.系统的分类? (1)线性系统的定义以及判别方法???? 定义：同时具有叠加性、齐次性?????????? 当? 时，?????????? 若 ，则系统为线性系统???? 判定方法：根据定义? (2)时不变系统的定义及判别方法???? 定义：响应与激励施加到系统的时刻无关?????????? 若 时，有??????????? 则系统为时不变系统???? 判别方法：根据定义? (3)因果系统的定义及判别方法???? 定义：系统在 时刻的响应只与 时刻及之前的激励有关，即响应出现在激励之后???? 判别方法：a.定义?????????????? b.若系统为线性时不变系统（LTIS），则它是因果系统的冲要条件为?????????????????? (4)稳定系统的定义及判别方法???? 定义：有界输入有界输出?? BIBO?????????? 若 ，有其 ，则系统为稳定系统???? 判别方法：a.定义?????????????? b.对于线性时不变系统（LTIS），???????????????? ①系统稳定的充要条件为： ②若系统为因果系统，则其稳定的条件为：系统函数的极点全部在S域的左半平面③若系统为因果系统且状态方程已知，则其稳定的条件为：系数矩阵A的特征值全部在S域左半平面?????????????? c.根据h(t)在t趋于无穷时的情况判定：????????????? ???①稳定系统?????????????????? ②临界稳定系统? 是非0常数或者呈等幅振荡???????????????????????????????? 结合H(s)极点位置考虑???????????????? ③不稳定系统?????? 结论：稳定性是系统自身的性质之一，与激励信号的情况无关10.线性时不变系统的性质??  ?第二章 连续时间系统的时域分析一、根据电路建立输入输出方程二、求解微分方程 求系统的全响应??三、零输入响应的求解四、零状态响应的求解?? 五、系统的单位冲激响应和阶跃响应1.h(t) g(t)?2.计算h(t)? a.根据微分方程求h(t)? b. ? c.由定义确定3.h(t)的应用? a. ???? b.利用h(t)可以判断线性时不变