(可以)1.2.1-1.2.2充分条件与必要条件介绍.ppt

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练习: 课本P10 1,2,3,4 求证: 关于x的方程ax2+bx+c=0有一根为1的充要条件是a+b+c=0。 习题1.2 4.求圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点的充要条件。 2.求证:△ABC是等边三角形的充要条件是 a2+b2+c2=ab+ac+bc, 这里a,b,c是△ABC的三条边。 课堂小结 (1)充分条件、必要条件、充要条件的概念. (2)判断“若p,则q”命题中,条件p是q的什么条件. 充要条件判断: 命题的4种情况: * * 知识要点2 知识要点1 知识要点3 广东省阳江市第一中学周游数 广东省阳江市第一中学周游数 例2答案 例3 例3答案 例1答案 方程有 两个不等的实数解 判断下列命题是真命题还是假命题: (1)若 ,则 ; (6)若 ,则 ; (3)全等三角形的面积相等; (4)对角线互相垂直的四边形是菱形; (2)若 ,则 ; (5)若方程 有两个不等的实数解, 则 . 真 假 真 假 假 真 两三角形全等 两三角形面积相等 充分条件与必要条件:一般地,如果已知 那么就说,p 是q 的充分条件,q 是p 的必要条件. 两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件. 两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件. 两三角形全等 两三角形面积相等 例如: 且 例3、下列各题中,那些p是q的充要条件? (1)p: b=0, q: 函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数; (2)P: x0,y0, q: xy0; (3)P: ab, q: a+cb+c. 解:在(1)(3)中,p q, 所以(1)(3)中的p是q的充要条件。在(2)中,q p,所以(2)中p的不是q的充要条件。 课堂小结 (1)充分条件、必要条件的概念. (2)判断“若p,则q”命题中,条件p是q的什么条件. 课后探讨:下列生活中名言名句的充要关系如何?    (1)骄兵必败    (2)有志者事竞成    (3)名师出高徒   (4)玉不琢,不成器 布置作业: P12页 习题1.2A组 第三题 2、四种命题及相互关系 1、命题:可以判断真假的陈述句    可以写成:若p则q。 复习旧知 引入新课 原命题 若 p则 q 逆命题 若 q则 p 否命题 若 p 则 q 逆否命题若 q 则 p 互逆 互逆 互否 互否 互为 逆否 回 顾 q是p的充分条件, p是q的必要条件 练习:p:三角形的三条边相等; q:三角形的三个角相等. 3.设p是q的充分不必要条件,则 是 的 条件. 必要不充分 P O Q 1.设集合M={x|0x≤3},N={x|0x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的____________________条件。 2.x2的一个必要而不充分条件是_____________。 3.条件p:“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍”, 条件q:“直线l的斜率为-2”,则p是q的_____________条件。 4. 的___________条件。 5.设p、r都是q的充分条件,s是q的充分必要条件,t是s的必要条件,t是r的充分条件,那么p是t的_______条件,r是t的________条件。 补充练习 必要而不充分 x1 充分而不必要 必要而不充分 充分 充要 * 知识要点2 知识要点1 知识要点3 广东省阳江市第一中学周游数 广东省阳江市第一中学周游数 例2答案 例3 例3答案 例1答案 * *

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