1.1二阶和三阶行列式介绍.ppt

第一章 行列式 n阶行列式的定义、性质及其计算 用n阶行列式求解n元线性方程组的克莱姆法则 (Cramer’s rule) §1 二阶、三阶行列式 一、 二元线性方程组与二阶行列式 用消元法解二元线性方程组 方程组的解为 由方程组的四个系数确定. 把四个数排成二行二列（横排称行、竖排 称列）的数表 定义 即 数 称为行列式（5）的元素或元。元素 的第一个下标 称为行标，表明该元素位于第 行，第二个下标 称为列标，表明该元素位于第 列。位于第 行第 列的元素称为行列式（5）的 元。 例如 主对角线 副对角线 对角线法则 二阶行列式的计算 若记 对于二元线性方程组 系数行列式 二阶行列式的值 则二元线性方程组的解为 注意 分母都为原方程组的系数行列式. 例 解： 定义 记 （7）式称为数表（6）所确定的三阶行列式. 二、三阶行列式 列标 行标 三阶行列式的计算---对角线法则 注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三元素 的乘积冠以负号． 2. 三阶行列式包括3!=6项,每一项都是位于不同行、 不同列的三个元素的乘积,其中三项为正,三项为负. 1. 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式． 说明 例 解： 按对角线法则，有 例 解方程组 例 解： 方程左端 对角线法则 二阶与三阶行列式的计算 三、小结 补例：计算 Vandermonde 行列式 解：