(新湘教版九年级)圆的对称性介绍.ppt

第2章 圆 2.1 圆的对称性 小结 我们把到圆心的距离小于半径的点叫作圆内的点；到圆心的距离大于半径的点叫作圆外的点. 一般地，设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有： （1）点P在圆内 dr； （2）点P在圆上 d=r； （3）点P在圆外 dr. 如图1，在一块硬纸板和一张薄的白纸上分别画一个圆，使它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆心重合，观察这两个圆是否重合. 如图2，用一根大头针穿过上述两个圆的圆心.让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度.观察旋转后，白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合.这体现圆具有什么样的性质？ 小结： 我们把能够重合的两个圆叫作等圆，把能够互相重合的弧叫作等弧. 由于圆是一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，因此圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合. 特别地，将圆绕圆心旋转180°时能与自身重合，所以， 小结： 由此我们得到： 1.下面的说法对吗？如不对，请说明理由. （1）直径是弦； （2）弦是直径； （3）半径相等的两个圆是等圆； （4）圆既是中心对称图形，又是轴对称图形. 2.已知⊙O的半径为4cm，B为线段OA的中点, 当线段OA满足下列条件时，分别指出点B与⊙O的位置关系： （1）OA=6cm； （2）OA=8cm； （3）OA=10cm. 结束寄语 生活是数学的源泉. * 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. 圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形. · 定长叫作半径. 这个定点叫作圆心. O A 圆也可以看成是平面内一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，定点叫作圆心. 以点O为圆心的圆叫作圆O，记作⊙O. 定点与动点的连线段叫作半径. 如图,点O是圆心. 线段OA的长度是一条半径. 线段OA的长度也叫作半径. 如图线段EF是⊙O的一条直径，线段EF的长度也称为直径. 连结圆上任意两点的线段叫作弦. 如图，线段CD是一条弦. 经过圆心的弦叫作直径. · O A D C E F 观 察 · O A B 记作 ， 记作 ； 如图圆O上两点A，B间的小于半圆的部分叫作劣弧， A，B间的大于半圆的部分叫作优弧， 其中M是圆上一点． M · 圆上任意两点间的部分叫作圆弧， 简称弧. 弧用符号“⌒”表示. 究 探 圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心. 在白纸的圆上面画任意一条直径，把白纸沿着这条直径所在的直线折叠．观察圆的两部分是否互相重合？ · O A B C D E 观 察 直径CD两 侧的两个半 圆能完全重 合 圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴 1、自行车的车轱辘是圆形，为什么？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理． 想一想 练 习 √ 不对，弦有经过圆心的弦和不经过圆心的弦，只有经过圆心的弦才是直径 √ √ B在⊙O内. B在⊙O上. B在⊙O外. 下课了! 探索是数学的生命线. *