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11-1 简谐振动的旋转矢量表示法 第十一章 振 动 * 大学物理学 * 旋转矢量 自Ox轴的原点O作一矢量 ，使它的模等于振动的振幅A ，并使矢量 在 Oxy平面内绕点O作逆时针方向的匀角速转动，其角速度 与振动频率相等，这个矢量就叫做旋转矢量. 以 为原点旋转矢量 的端点在 轴上的投影点的运动为简谐运动. 以 为原点旋转矢量 的端点在 轴上的投影点的运动为简谐运动. 以 为原点旋转矢量 的端点在 轴上的投影点的运动为简谐运动. 用旋转矢量图画简谐运动的 图 相位 相位 (位相) 初相位 相位的意义: 表征任意时刻（t）物体振动状态（相貌）. 物体经一周期的振动，相位改变 . 讨论 相位差：表示两个相位之差 （1）对同一简谐运动，相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间． （2）对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步调上的差异（解决振动合成问题）. 同步 为其它 超前 落后 反相 例 一质点沿x轴作简谐运动，振幅A=0.12 m，周期T=2 s，当t=0时，质点对平衡位置的位移x0=0.06m.此时刻质点向x正向运动。试求： （1）此简谐运动的表达式 代入 解 又 则 根据题意 简谐运动表达式为： 则 时，质点的位置、速度、加速度 （2） 此简谐运动的速度为： 加速度为： 将t=T/4=0.5s分别代入位移、速度、加速度的公式，得： 时刻 起始时刻 （2）从初始时刻开始第一次通过平衡位置的时刻. 通过平衡位置时，x=0，则由位移公式： 所以： 第一次过平衡点时，k=1，所以： 起始时刻 11-1 简谐振动的旋转矢量表示法 第十一章 振 动 * 大学物理学 *