16电磁感应计算题解法(教).docVIP

专题16——电磁感应计算题解法 本节知识点： 课堂练习：例1：如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3(，r＝0.2(，s＝1m） （1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动； （2）求磁感应强度B的大小； （3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？ （4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。 （1）金属棒做匀加速运动，R两端电压U(I(((v，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为恒量，（2）F－＝ma，以F＝0.5v＋0.4代入得（0.5－）v＋0.4＝a，a与v无关，所以a＝0.4m/s2，（0.5－）＝0，得B＝0.5T，（3）x1＝at2，v0＝x2＝at，x1＋x2＝s，所以at2＋at＝s，得：0.2t2＋0.8t－1＝0，t＝1s，（4）可能图线如下： 例2：如图（a）所示，在坐标平面xOy内存在磁感应强度为B＝2T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程x＝0.5sin（y）m，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1和R2，其中R1＝4Ω、R2＝12Ω。现有一质量为m＝0.1kg的足够长的金属棒MN在竖直向上的外力F作用下，以v＝3m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R1、R2外其余电阻不计，g取10m/s2，求： （1）金属棒MN在导轨上运动时回路中感应电动势的最大值； （2）请在图（b）中画出金属棒MN中的感应电流I随时间t变化的关系图像； （3）当金属棒MN运动到y＝F的大小； （4）若金属棒MN从y＝0v＝6m/s向上运动，当到达y＝R1的瞬时电功率为P1＝0.9W，在该过程中，金属棒克服安培力所做的功。 （1）当金属棒MN匀速运动到C点时，电路中感应电动势最大，金属棒MN接入电路的有效长度为导轨OCA形状满足的曲线方程中的x值。因此接入电路的金属棒的有效长度为L＝x＝0.5sin（y），所以Lm＝xm＝0.5m，Em＝BLmv，Em＝3.0V，(2)Im＝，且R总＝＝3(，Im＝1.0A，如图，(3)金属棒MN匀速运动中受重力mg、安培力F安、外力F外作用，当y＝0.5sin＝0.25m，F外＝F安＋mg＝＋mg＝1.25N，（4）y＝0.5sin＝0.5m，此时P1＝0.9W，所以P总＝P1＝1.2W，P总＝F安v＝＝1.2W，得此时vt2＝3.6，根据动能定理：―mgh―W克安＝m（vt2―v02），代入得W克安＝0.12J， 学号______姓名____________ 基础训练104 1．如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与距离为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行导轨足够长。已知导体棒下落时的速度大小为v1，下落到MN处时的速度大小为v2。 （1）求导体棒ab从A处下落时的加速度大小； （2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II这间的距离h和R2上的电功率P2； （3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab进入磁场II时的速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。 （1）E1＝Brv1，R总1＝＝4R，I1＝＝，F1＝BI1L1＝，mg－F1＝ma，a＝g－，（2）E2＝2Brv，R总2＝＝3R，I2＝＝，F2＝BI2L2＝，mg＝，v＝，v2－v22＝2gh，h＝－，I22＝I2＝，P2＝I222R2＝＝，（3）F＋mg－＝ma，F＝ma－mg＋， 2．如图甲所示，质量为m＝0.5kg、电阻r＝1(的跨接杆ab可以无摩擦地沿水平固定导轨滑行，导轨足够长，两导轨间宽度为L＝1m，导轨电阻不计，电阻R1＝1.5(，R2＝3(，装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B＝1T。杆从x轴原点O以水平初速度向右滑行，直