2010届高三数学知识点优化训练12：指数和指数函数.docVIP

指数与指数函数 注意事项：1.考察内容：指数与指数函数 2.题目难度：中等难度题型 3.题型方面：10道选择，4道填空，4道解答。 4.参考答案：有详细答案 5.资源类型：试题/课后练习/单元测试 一、选择题 1.若，则化简的结果A. B．－ C. D．－ 2.，则式子的大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、 3.化简的结果 （ ） A． B． C． D． 4.函数在[0，1]上的最大值与最小值的差为3，则的值为（ ） A． B.2 C.4 D. 5.下列函数中是指数函数的个数为 （ ） ①y= ()x ②y=-2x ③y=3-x ④y= ( A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.已知 ，且，则的取值范围是（ ）[来源:学科网]A. B. C. D. 7.化简的结果是（ ）.[来源:Z,xx,k.Com] A． B． C． D． 8.已知,当时，有,则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9.函数的图象如图，其中为常数，则下列结论正确的是A B C D 10.函数在上的最大值比最小值大，则高考资源网为（ ） A B C 或 D 二、填空题 11.= 高考资源网 12. . 13.已知，函数，若实数m,n满足f(m)f(n)，则m,n的大小关系为 14.当a＞0且a≠1时，函数f (x)=ax－2－3必过定点 . 三、解答题 15.设f(x)＝，若0a1，试求： (1)f(a)＋f(1－a)的值； (2)f()＋f()＋f()＋…＋f()的值． 16.点（2，1）与（1，2）在函数的图象上，求的解析式[来源:Zxxk.Com]17.设函数，求使的取值范围． [来源:Z|xx|k.Com] 18.设函数f(x)= ,求使f(x)≥2 的x的取值范围. [来源:Z§xx§k.Com] [来源:学.科.网Z.X.X.K] 答案 一、选择题 1.C 解析：　∵a，∴2a－10.于是，原式＝＝. 2.A 3.C 4. 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A 10.C[来源:Zxxk.Com] 二、填空题 11. 12.2 13. 14.(2，－2). 三、解答题 15.解析：(1)f(a)＋f(1－a)＝＋ ＝＋＝＋ ＝＋＝＝1. (2)f()＋f()＋f()＋…＋f()＝[f()＋f()]＋[f()＋f()]＋…＋[f()＋f()]＝500×1＝500. 16.的图象上，∴1＝22a＋b 又∵（1，2）在的图象上，∴2＝2a+b 可得a=-1,b=2, ∴ 17.解析：原不等式等价于 [来源:Z_xx_k.Com] 当 成立 当时， ， 当 时， 无解 综上 的范围 18.解析：令u= , y=f(x),　则y=2 为u的指数函数.　　f(x)≥ 2 ≥ 2 ≥ u≥①　f(x) ≥ ≥　 　　(1)当x≥1时,不等式 (x+1)－(x－1) ≥ 　 2≥ 　 成立.　　(2)当－1≤x1时,由得,(x+1)－(1－x) ≥ x≥ 　即 ≤x1;　　(3)当x－1时,由得－(x+1)－(1－x) ≥ 　　即－2≥不成立.　　于是综合(1)(2)(3)得所求的x的取值范围为[ ,1]∪[1,+∞),也就是[ ,+∞)