2010届高三数学知识点优化训练19：三角函数的图像和性质.docVIP

三角函数的图像与性质1.已知函数f(x)=2sinx(0)在区间[,]上的最小值是－2，则的最小值等于 A. B. C.2 D.3 2.若函数的图象相邻两条对称轴间距离为，则等于 ． A． B． C．2 D．4 3.将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为 A． B． C． D． 4.函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于 A. B. C. D. 5.将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于（ ）高考资源网 A. B. C. D. 6.函数 的值域为 A. B. C. D. 7.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）， 再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是 （ ） A． B． C. D. 8.函数f(( ) = 的最大值和最小值分别是 ( ) (A) 最大值 和最小值0 (B) 最大值不存在和最小值 (C) 最大值 －和最小值0 (D) 最大值不存在和最小值－ 9.且＜的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.把函数的图象沿着直线的方向向右下方平移个单位，得到函数的图象，则 （ ） 高考资源网 A、 B、 C、 D、 二、填空题[来源:学科网ZXXK] 11.设函数 若是奇函数，则= . 12.方程在区间内的解是 ． 13.函数为增函数的区间 14.已知，则函数的最大值与最小值的和等于 。 三、解答题 15.△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时,取得最大值,并求出这个最大值. [来源:学科网] [来源:学+科+网] 16.已知函数f(x)=sin2x+xcosx+2cos2x,xR. （I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间； （Ⅱ）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？ 17.向量a = (cosx + sinx，cosx)，b = (cosx – sinx，sinx)，f (x) = a·b． （Ⅰ）求函数f (x)的单调区间； （Ⅱ）若2x2 –x≤0，求函数f (x)的值域． 18.已知函数. （1）若点()为函数与的图象的公共点，试求实数的值； （2）设是函数的图象的一条对称轴，求的值;[来源:Zxxk.Com]的值域。 答案 一、选择题 1.B 2.C 3.B 4.D解析：由平面向量平行规律可知，仅当时，：=为奇函数，故选D. 5.C 解析：依题意得，将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象,即的图象。故选C 6.B 7.C 8.A 9.A 10.D[来源:Zxxk.Com] 二、填空题 11. 12. 13. 14. 三、解答题 15.解析：由[来源:Z#xx#k.Com] 所以有 当 16.解析：（1）f(x)= = =sin(2x+.∴f(x)的最小正周期T==π.由题意得2kπ-≤2x+,k∈Z,∴f(x)的单调增区间为［kπ-］,k∈Z.(2)方法一：先把y=sin 2x图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y=sin(2x+)的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位年度，就得到y=sin(2x+)+的图象.方法二：把y=sin 2x图象上所有的点按向量a=(-)平移，就得到y=sin(2x+)+的图象.[来源:Z.xx.k.Com] 17.解析:（1）f (x) = a·b = (cosx + sinx