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中国人口老龄化问题 摘要：我国作为当今世界人口最多,同时也是生育率下降最快,持续时间最长的发展中国家.因此中国也是最早进入人口老龄化的发展中国家。中国人口老龄化具有速度比较快,达到的水平比较高和地区分布不平衡等显著特点。中国人口老龄化问题有其历史和制度的根源，它关系着社会生产和经济发展。 本文通过对中国人口老龄化现状及其对社会各方面的影响的分析，阐述了应对我国人口老龄化的相关对策。 关键词：人口老龄化，人口预测，数据拟合，经济发展，改善政策。 问题的重述 据第六次人口普查显示，中国已经进入人口老龄化社会。它涉及经济，政治，文化和社会的各个领域，关系到国计民生和国家的长治久安。中国老龄化是在经济不发达严格控制人口的条件下加速出现的，且趋势越来越明显。 利用有关数据，给出我国人口老龄化现状的统计结果。 试建立模型，预测我国未来30年人口老龄化变化趋势。 （3） 结合我国实际，给出应对我国人口老龄化的具体方案，并预测该方案的效果。 二． 模型的假设 （1） 在模型中预期的时间内，人口不会因发生大的自然灾害，突发事件或战争而受到大的影响； （2） 在我国视为无迁入迁出； （3）人口增长只与人口基数，生育，死亡和老龄有关； （4）一段时间内我国人口死亡率不发生大的波动，不同年龄段人口的分布也不随时间发生变化。 三． 问题的分析 问题一：根据附表1中给出的相关数据，得出相关出生率，死亡率，研究人口老龄化趋势。用MATLAB软件绘制，给出我国人口老龄化现状的统计结果。 问题二：利用MATLAB对数据进行拟合并计算人口老龄化的计算公式，根据直观图得出未来30年的趋势，基于以上的分析，从而确定我国调整人口老龄化的相关对策及具体方案。 　 　 　 　 　 四． 相关符号说明 　 　 　 符号变量 变量意义 符号变量 变量意义 ｘ 各年人口总数 t3 时间2009到2039 ｙ 各年出生率 t4 时间2010到2040 ｚ 各年死亡率 t5 1997年到2010年 ｙ１ 1980到1990年出生率 yy 出生率拟合函数 ｙ２ 1990到2010年出生率 yy1 2010以后的人口数预测函数 ｚ１ 1980到1990死亡率 zz 死亡率拟合函数 ｚ２ 1990到2010死亡率 r1 1980到1990自然增长率 ｔ 时间1980到2010 r2 1990到2010自然增长率 ｔ１ 时间1980到1990 w 65岁以上人口比例 ｔ２ 时间1990到2010 ww 老龄化人口的拟合函数 五、模型的建立和求解 5.1 运用到的相关知识 1、最小二乘法的基本原理和多项式拟合 多项式拟合的一般方法可归纳为以下几步： (1) 由已知数据画出函数粗略的图形——散点图，确定拟合多项式的次数n；　 (2) 列表计算　 (3) 写出正规方程组，求出　 (4) 写出拟合多项式 ５．2、MATLAB的具体操作以及拟合函数的用法。 问题一:根据附表1中给出的人口总数，将近30年人口数量用MATLAB软件画出图形，给出我国人口现状的统计结果。具体的分布图形如下，程序在附录中给出。 图一：我国人口现状的图形 根据图1我们可以发现在1980年到2010年这30年中我国的人数一致趋于上升的趋势，80年到90年之间人口增长比较快，90年以后相对较为平缓。 根据附录表1中的出生率和死亡率的数据分别画出与各年份间对应的图形（图2，图3） 图二（1）我国人口出生率 图二（2）：我国人口的出生率 根据图二我们发现从80到90一直处于上升状态，从90年开始我国人口出生率一直处于下降状态。 图三：我国人口的死亡率 根据图三可知我国人口的死亡率在97年达到最低，之后到2010年一直处于上升态势。 　 　 　 图四：９０年到２０１０年的自然增长率 　 　 从图四可以得知我国人口的自然增长率一直处于下降态势 问题二：人口老龄化模型 国际上通常把60岁以上的人口占总人口比例达到10%，或65岁以上人口占人口总数的比重达到7%作为国家或地区进入老龄化社会的标准。目前，全世界60岁以上老年人口总数已达6亿，有60多个国家的老年人口达到或超过人口总数的10%，进入了人口老龄化社会行列。根据附表二给出的数据我们可以看出从２０００ 年起我国已经步入老龄化社会，而且比例在逐渐增加。根据数据我们得出65岁以上人口比例的趋势如下图： 　 　 　 　 　 图五：拟合函数图形 根据该拟合函数图形可以看出我国人口老龄化比例逐渐增大，照此拟合函数对我国自２０１０年到２０４０年未来３０ 年的人口老龄化程度进行预测，预测图如下： 　 　 图六：我国人口老龄化预测图形 由图形可知，如不采取措