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复杂性科学概述 一 什么是复杂性 复杂性科学概念体系中最核心的概念，其它都是为描述复杂性服务的。复杂性是一个很难定义的概念，至今没有普遍接受的精确定义，原则上也不可能有。 1.1 据劳埃德统计的，1990年代中期已有45种定义 随机复杂性 算法复杂性 有效复杂性 同源复杂性 分层复杂性 树形复杂性 时间计算复杂性 空间计算复杂性 基于信息的复杂性 熵 信息 逻辑深度 热力学深度 吴彤教授已超过50种，分成9大类：信息类、熵类、描述长度类、深度类、复杂性类、多样性类、维数类、综合类等。看几例： 有效复杂性，指一个系统显示“规律性”而不是随机性的程度； 语法复杂性，指描述一个系统所需语言的普遍性程度； 热力学深度，指将一个系统从头组织在一起所需热力学资源的数量； 随机复杂性，韦沃尔首创，即“无组织的复杂性”；现在有些学者（如卡斯蒂）仍把随机性当成复杂性，但多数学者已不认为随机性是真正的复杂性。 共同的特点是力图给出复杂性的精确定义，局限性很大，只能在很有限的范围适用。例如，不能一概地把信息与熵都算作复杂性，通信工程讲的信息有精确定义和计算方法，热力学熵亦有精确定义和计算方法，不属于复杂性。要把它们综合成一个能广泛使用的定义，至少目前不可能。复杂性之为复杂性，在于它的具体表现具有无穷的多样性和差异性，复杂性普遍适用的精确定义也许并不存在，至少应该承认目前不可能提出这样的定义。应当容忍和接受不同意义的不同定义，允许不同学科有不同的复杂性定义，物质运动的不同层次有不同的复杂性定义，只承认一种定义就否定了复杂性本身。 不宜追求精确定义的复杂性，把复杂性当成一个札德意义上的模糊概念（外延不明确）更有利，简单性和复杂性之间没有明确肯定的分界线。在核心部分，两者界限分明；在边缘部分，两者界限不分明。 1.2 复杂性的来源，什么不是复杂性 避开正面定义复杂性，考察何处没有复杂性，什么不是复杂性（排除法）。 1源于系统规模的复杂性。规模不够大的系统没有复杂性。“复杂性的本质部分都来源于其包含的主体（agent）的绝对数量”（霍兰，129），中等以上规模是产生复杂性的必要条件（卡斯蒂），“复杂系统由大量因素组成”（西利亚斯，《复杂性与后现代主义》）。钱学森：巨系统才可能出现复杂性，即小系统、中等系统、大系统都没有复杂性。中国问题中的规模复杂性最典型。 2源于等级层次结构的复杂性。非层次结构的系统无复杂性，多层次系统才可能有复杂性，简单巨系统无复杂性（司马贺，钱）。 3源于开放性的复杂性。封闭系统无复杂性，近封闭系统也无复杂性（作为扰动因素处理），开放系统才可能有复杂性。 4源于动力学因素的复杂性。静态系统无复杂性，动态过程是产生复杂性的重要根源，线性动态系统亦无复杂性，非线性动态系统才可能有复杂性。 5源于非平衡态的复杂性。平衡态无复杂性，近平衡态亦无复杂性，复杂性只能出现在远平衡态。 6源于过程不可逆性的复杂性。可逆过程无复杂性，近可逆过程亦无复杂性，复杂性只肯出现在远不可逆过程。 7源于非线性作用的复杂性。非线性因素是产生复杂性最重要的根源，线性系统无复杂性，可近似线性化处理的非线性（弱）系统无复杂性，强非线性、大范围的非线性、本质非线性往往产生复杂性。 8源于不确定性的复杂性。多种不确定性。平稳随机过程无复杂性，非平稳随机过程可能产生复杂性，模糊性是一类复杂性，混沌是一类复杂性，社会系统的各种风险性都会带来复杂性。 9源于主动性、能动性、智能性的复杂性。没有“活性”的“死”系统没有复杂性，大量具有主动性、能动性的agent（行动者，作用者，主体）相互激发、相互回应，就会产生复杂性。SFI学派的基本命题“适应性造就复杂性”，在主动适应复杂多变的环境中系统变得复杂了。由大量智能性主体构成的系统更易呈现复杂性。 10源于多样性的复杂性。单一性、单打一都是简单的，多样性、多维性、差异性共存于一体，彼此互动互应，就会产生复杂性。 11源于人的因素的复杂性。人的感情、思想、意志、策略性是都是十分复杂的，无论理性还是非理性都可能造成复杂性。 12源于人工性的复杂性。普利高津揭示自组织是产生复杂性的系统机制，司马贺揭示人工性（他组织）也是产生复杂性的系统机制。“人工性和复杂性这两个论题不可解脱地交织在一起。”社会的复杂性很大程度上是人工性造就的。自组织与他组织交织在一起，就会产生复杂性。 1.3 钱学森的复杂性定义： “所谓‘复杂性’实际是开放的复杂巨系统的动力学，或开放的复杂巨系统学”（1993）。两处易引起误解： 以学科名称定义系统特性，实际上，动力学 dynamics同时也指动力学特性。似应表述为：所