高中数学基于“基点、考点、亮点”谈几何复习教学(二)剖析.ppt

此题背景新颖，将给定的几何条件转化为代数方程，再将方程的代数特征翻译图形的几何特征 涉及“定义、对称性、平面几何性质”考查了考生对核心概念本质的理解，不仅关注“结果性知识”，也关注了“过程性知识” 关注“结果性知识”，也关注了“过程性知识”，试题在规避模式化解题的同时，合理地减少了公式的直接套用 其第一问将椭圆的方程与课堂实际教学联系在一起，重点考查学生信息获取与运用能力和实际操作能力，同时为椭圆的实际教学提供教学素材； 评注：本题考查双曲线的定义及其简单的几何性质，考查双曲线的离心率的基本计算，涉及不等式及不等关系.将双曲线的离心率的计算与初中学习的溶液浓度问题联系在一起，突显了数学在实际问题中实用性和重要性，充分体现了分类讨论的数学思想方法在解题中的应用，能较好的考查学生思维的严密性和缜密性. 本题融合交汇了解析几何、平面向量、函数、导数等知识.向量几何与解析几何是一对孪生兄弟，它们基本思想方法一致，都是用代数方法解决几何问题。 也可以直接画出特征三角形，利用边角关系，立即可得离心率 3.3. 知识关联凸显交汇 评注：本题的综合度几乎涵盖本版块知识点和思想方法1、直线方程；2、点到直线的距离公式；3、椭圆的简单几何性质；4、椭圆的方程；5、圆的方程；6、直线与圆的位置关系；7、直线与圆锥曲线的位置. 导数值 3.4源于教材,高于教材 第二问涉及知识均源于必修2，必修课程是为了所有学生共同的数学需求 3.4源于教材,高于教材 评注：利用抛物线的定义，将抛物线上的点到焦点距离和到准线距离进行转化，从而简化问题的求解过程，在解抛物线问题的同时，一定要善于利用其定义解题．直线和圆的位置关系往往利用几何判断简洁，即圆心到直线的距离与圆的半径比较；若由图形观察，结合平面几何知识，说明即可，这样可以把问题转化为判断，高效解题的过程就是优化转化的过程． 3.4源于教材,高于教材 评注：对于每一道试题，要善于挖掘试题的内涵，它们或是重要的结论，或是体现某种数学思想方法，或是某个一般数学命题的具体形式，它的延伸、推广，可以呈现出丰富多彩的数学内容． 关注：第二问 链接 3.4源于教材,高于教材 评注：此题命题背景为直线与曲线的位置关系，对其中一种位置关系做了新定义，立意新颖，通过创设新颖的问题情境、构造有一定深度和广度的数学问题来实现．主要考查学生的阅读与理解、信息迁移的能力及学生的学习潜力、分析问题和解决问题的能力，属于创新题型. 感谢各位老师聆听！ 抛物线的定义、标准方程和简单的几何性质 理科要求掌握 文科要求了解 * 评注在上方 基于“基点、考点、亮点” 谈解析几何复习教学(2-2) 福安一中缪向光 名师简介： 缪向光，福建省首批中小学中青年学科教学带头人，宁德市名师工作室成员。现任福安一中教务处、教科室主任。?先后获得“福建省优秀青年教师”、“省中学优秀教研组长”、和“福安市第二届杰出人民教师”等荣誉称号。? 曾指导学生参加全国高中数学奥赛，有20多人次获得省一、二等奖，近年来有多篇论文、论著在各级报刊、杂志发表。其中论文《平而不淡，回归本质——对2014年高考数学卷（文、理）的讨论与思考》发表于《福建教育》并被中国人民大学书报资料中心全文转载。 缪向光 高级教师 福安一中 评注 本题考查椭圆的性质、直线与椭圆的位置关系、用函数方程的思想求解直线的斜率之和为定值问题，其中有设而不解、韦达定理、整体代换等，考查字母运算能力、运算求解能力，推理论证能力. 看做关于x的一次分式函数，分离常数、化为部分分式、降低计算量 评注：解法一体现了“用代数方法研究几何问题”基本思想；解法二以坐标为桥梁，通过数量积的正负可以使向量的有关运算与解析几何中的坐标运算产生联系，用向量方法研究解析几何问题 了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. 理解、描述，说明，表达、表示，推测、想象，比较、判别、判断，初步应用等. 掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等. A:了解 B:理解 C:掌握 2.考点 2.1总体印象 （1）综观近三年的课标1卷和福建卷高考数学试题，可以发现解析几何这部分内容严格遵循《考试大纲》、《考试说明》，以能力为立意，着重考查平面解析几何的核心知识，有效地考查了学生的数形结合、等价转换、分类讨论、逻辑推理、运算等思想和能力. 既突出了圆锥曲线的本质特征，又体现了传统内容的横向联系和新增内容的纵向交汇. 试题具体呈现出“平稳”和“创新”两大典型特点． 从考查的内容和知识点上看，近三年数学高考题是平稳、集中的. 重点内容重点考查，客观题以考查双曲线的几何性质为主，文、理一般统一，只是题目放置的位置略有区别. 主观题理科以直线与椭圆相交的问题为主，文科以直线与