多水平统计模型简介SPSS操作剖析.ppt

模型3结果 对随机效应进行检验，由于没有纳入新的随机变量，各估计值变化不大。 谢谢 * 方差成分模型 只是将反应变量Y分解为个体差异部分和组（层）差异部分。水平1和水平2都没有预测量变，即零模型（Null Model）或空模型（Empty Model） 只包含固定效应的协变量 最简单的多水平模型 组内相关的度量 应变量方差为（可含固定效应协变量） 此即水平 2 和水平 1 方差之和。 同一学校中两学生(用i1，i2 表示)间的协方差为： 组内相关(intra-class correlation, ICC) ICC测量了学校间方差占总方差的比例，实际上它反映了学校内个体间相关，即水平 1 单位(学生)在水平 2 单位(学校)中的聚集性或相似性。 由于模型不止一个残差项，就产生了非零的组内相关。若 为 0，表明数据不具层次结构，可忽略学校的存在，即简化为传统的单水平模型；反之，若存在非零的 ，则不能忽略学校的存在。 随机系数模型是指协变量的系数估计不是固定的而是随机的，即协变量对反应变量的效应在不同的水平2单位间是不同的。 仍以学校与学生两水平数据结构说明随机系数模型基本结构与假设。 随机系数模型(Random Coefficient Model) 方差成份模型中协变量 的系数估计为固定的 ，表示示协变量 对反应变量的效应是固定不变的。在随机系数模型中协变量 的系数估计为 ，示每个学校都有其自身的斜率估计，表明协变量 对反应变量的效应在各个学校间是不同的。 随机系数模型基本形式 第一层： 第二层： 表示第 j 个学校的 y 随 x 变化的斜率； 表示全部学校的 y 随 x 变化的斜率的平均值(平均斜率)。 是指各学校的 y 随 x 变化的斜率 的方差。 模型为固定部分与随机部分之和。其中，固定效应用均数描述，它决定了全部学校的平均回归线，这条直线的截距即平均截距 ，直线的斜率即平均斜率 。 为随机系数。 将模型改记为： 随机效应用方差描述，它反映了各学校之间 y 的变异与协变量 x 的关系。模型随机部分具多个残差项，需估计3个随机参数，即方差 、 、 。 为第二层的解释变量（可包含多个），可以在零模型与完整模型之间，根据研究目的，设置不同的随机成分和固定成分，构建一系列分析模型。 完整模型（水平1和水平2上均有解释变量） 第一层： 第二层： 反应变量向量的协方差结构 从最基本的两水平数据结构来考察反应变量向量的协方差结构（零模型或方差成分模型） 即只包括随机参数 和 。 对应于方差成分模型，反应变量方差为水平 1 和水平 2 方差之和： 同一个学校的两个学生(用 ， 表示)间的协方差为： 因此，同一学校三名学生的协差阵为 两个学校，若一个学校抽取了三名学生，另一个学校抽取了两名学生，则具有 2 个水平 2 单位（学校）的反应变量向量 Y 总的协差阵可表达为（总共5名学生），不同学校学生之间协方差为0。容易扩展到多个学校的情形。 0 0 固定与随机参数估计方法 最大似然估计(Maximum Likelihood，ML) 基于普通残差项 限制性最大似然估计(Restricted Maximum Likelihood，REML) 基于全残差项，即包含所有的随机变异 SAS、SPSS默认采用REML 1. 重复测量数据的多水平模型 复测量时，测量点为水平 1 单位，研究对象作为水平 2 单位，具有典型的层次结构特征。 采用多水平模型的具有如下特点： 可估计不同层次的测量误差； 不要求相等的时间间隔，拟合个体生长曲线及平均生长曲线 测量点个数可不相等，即允许存在缺失 可引入解释变量 多水平模型的应用 2. Meta分析可视为两水平的层次结构 Meta分析主要根据“效应尺度”的同质性检验结果，而决定采用固定效应模型或随机效应模型来合并每项研究的“效应尺度”。 视为研究水平与个体水平的两水平结构，采用多水平模型可分析影响研究结果间差异的因素，如研究水平上的有关协变量，包括样本含量、设计类型等 3. 空间变异的多水平模型 疾病发生在空间上的变异：个体为水平 1，地区为水平 2 例如，若干地区某时期的死亡记录、死者个人特征、地区特征等，可以分析这些解释变量是否能够解释死亡率在地区之间的变异，也可以分析死亡率的差别是否在地区之间不同等 4. 多变量多水平模型 在医学研究中，研究者常对个体作几种测量(即测量几个指标)，如收缩压、舒张压和心率，如果将它们作为反应变量一起进行分析，就可以设置多变量模型，分析解