工程经济学第二章1+2剖析.ppt

0 1 2 3 n –1 n F (已知） P =？ … 2.2 一次支付现值公式 i 例如年利率为6%，如在第四年年末得到的本利和为1262.5元，则第一年年初的投资为多少？ 练习 例1：借款1000元，年利率10%,复利计息，4年后应还款多少？ 例2：某项投资年利率12%，5年期，欲5年后得到本利和2万元，现在应投资多少？ 0 1 2 3 n –1 n F =？ … A (已知） 2.3 等额支付年金终值公式 i A 1 累 计 本 利 和 （ 终 值 ） 等额支付值 年末 … … 2 3 A A n A A … A+A(1+i) A+A(1+i)+A(1+i)2 A[1+(1+i)+(1+i)2+…+(1+i)n-1]=F 0 1 2 3 n –1 n F =？ … A (已知） 即 F= A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1 (1) 以(1+i)乘(1)式,得 F(1+i)= A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1 +A(1+i)n (2) (2) －(1) ，得F(1+i) –F= A(1+i)n – A 例：一位工作了3年的大学生想购买一套房子，他从 25岁起每年末向银行存入8 000元，连续存10年，若银行年利率为8％，问10年后共有多少本利和？ 1 0 2 9 3 10 8000 F=? 8000 8000 8000 8000 i=8% F=A(F／A，i ，n) = 8000×(F／A，8% ，10) =8000 ×14.487 = 115892元 0 1 2 3 n –1 n F (已知） … A =？ 2.4 等额支付积累基金公式 i 例：一对夫妇欲积累一笔育儿基金，用于5年后供孩子上大学用。此项基金约需要6万元，银行利率12％，问每年末至少要存款多少？ 1 0 2 3 5 F=6 A=? i=12% 解：A =F(A／F，i ，n)=6×(A／F，12% ，5) = 6 × 0.15741 =0.9445（万元） 4 练习 例3.某厂为技术改造，每年从利润中提取2万元建立基金，若年利率8%，5年后该项基金有多少？ 例4.某公司10年后要偿还债务20万元，年利率为10%，每年应从利润中提取多少钱存入银行？ 0 1 2 3 n –1 n P(已知） … A =？ 2.5 等额支付资金回收公式 i 现金流量图 ③箭线的长短与现金流入或流出的量成正比，并标注数值。除零期外，每期的现金流量都标在该期的期末。 根据这样的画法可以认为：某一期期末发生的现金流量与下一期期初发生的现金流量在时间上是重合的。 * 0 1 2 3 4 5 n-1 n 时间/年 现金流入 现金流出 A=100 200 80 利率i 现金流量图 注意： 1.现金流量图三要素：大小、方向、时间点。 2.第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初。 3.立脚点不同，画法刚好相反。 4.净现金流量并不是会计中的利润，而是当期实际 发生的现金流。 5.为了分析方便，我们人为的将计算期分为若干期，并假定投资在期初发生，其他经营费用或收益均在期末发生，即将所有一年间发生的现金流入或流出累积到当期期末。 * * 借款人的现金流量图 贷款人的现金流量图 例：假定某企业向银行贷款1000万，约定在第4年末一次还本