工程流体力学第2章-流体动力学剖析.ppt

2.2 文杜里流量计 —— 测量管道中的流量 结构：收缩段＋喉部＋扩张段 测量原理：测量截面1和喉部截面2处的静压强差，根据测得的压强差和已知的管子截面积，应用伯努里方程和连续性方程，就可以求得流量。 连续性方程： 伯努利方程： 联立求解： b--- 修正系数，实验标定。 修正流量： 实际测量多用此式 第九节 流线法线方向速度和压强的变化 ——了解过流断面上流动参数的分布情况 流线BB’ 上的M点处取一柱形的流体微团，其在流线方向上的运动速度为 。 根据牛顿第二定律： 在弯管的过流断面上，流动速度在弯管的内侧速度大，外侧流动速度小；在弯管的有效截面上内侧压强小，外侧压强大。 对于水平面内的流动或者重力势能的变化可以忽略不计的流动： 对于伯努里积分常数在所有流线上取同一数值的情况，有： 联立两式，得 积分后，有 C为沿流线法线方向的积分常数。 流体的流动速度和流线的曲率半径有关，半径增大流动速度减小，半径减小，流动速度增大。 在流线法线方向上随着曲率半径的增大压强增大，半径减小，压强减小。 对于直线流动， ： 沿流线的法线方向压强分布服从流体静力学基本方程。对于缓变流的有效截面，其压强分布亦近似满足。 对于平面内的直线流动或者可以忽略重力势能影响的直线流动： 第三章 流体动力学基础 (Fundamental of Fluid Dynamics) 流体力学基本方程 连续性方程 动量方程 动量矩方程 伯努利方程 能量方程 工程流体力学 第一节 流体运动的描述方法 3.1.1 Euler法（欧拉法） 基本思想：考察空间每一点上的物理量及其变化。 所谓空间一点上的物理量是指占据该空间点的流体质点的物理量。 流体质点和空间点是两个完全不同的概念。 独立变量：空间点坐标 ， ， 流体质点运动的加速度： 质点全导数： 迁移加速度 当地加速度 质点加速度： ——定常流动； ——均匀流动 迁移导数 当地导数 全导数 密度的质点导数 压强的质点导数 3.1.2 Lagrange法（拉格朗日法） 基本思想：跟踪每个流体质点的运动全过程，记录它们在运动过程中的各物理量及其变化规律。 独立变量：（a,b,c,t）——区分流体质点的标志 质点物理量： 流体质点的位置坐标： 速度： 流体质点的加速度： 优缺点：√ 直观性强、物理概念明确、可以描述各质点的时变过程 × 数学求解较为困难，一般问题研究中很少采用 第二节 流动的类型 按照流体性质划分： 可压缩流体的流动和不可压缩流体的流动； 理想流体的流动和粘性流体的流动； 牛顿流体的流动和非牛顿流体的流动； 磁性流体的流动和非磁性流体的流动； 按照流动特征区分： 有旋流动和无旋流动；层流流动和紊流流动； 定常流动和非定常流动； 超声速流动和亚声速流动； 按照流动空间区分： 内部流动和外部流动； 一维流动、二维流动和三维流动； 1.定常流动、非定常流动（steady and unsteady flow) 非定常流动： 定常流动： 流动是否定常与所选取的参考坐标系有关。 2.一维流动、二维流动和三维流动 一维流动： 流动参数是一个坐标的函数； 二维流动： 流动参数是两个坐标的函数； 三维流动： 流动参数是三个坐标的函数。 对于工程实际问题，在满足精度要求的情况下，将三维流动简化为二维、甚至一维流动，可以使得求解过程尽可能简化。 二维流动→一维流动 三维流动→二维流动 迹线 —— 流体质点的运动轨迹线。属拉格朗日法的研究内容。 给定速度场 ，流体质点经过时间 移动了距离 ，该质点的迹线微分方程为 起始时刻 时质点的坐标 ，积分得该质点的迹线方程。 第三节 流体动力学的基本概念 1. 迹线和流线 流线 —— 速度场的矢量线。 任一时刻t，曲线上每一点处的切向量 都与该点的速度向量 相切。 流线微分方程： 流线的几个性质： 在定常流动中，流线不随时间改变其位置和形状，流线和迹线重合。在非定常流动中，由于各空间点上速度随时间变化，流线的形状和位置是在不停地变化的。 流线不能彼此相交和折转，只能平滑过渡。 流线密集的地方流体流动的速度大，流线稀疏的地方流动速度小。 迹线和流线的差别： 迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线，与Lagrange观点对应； 流线是同一时刻、不同流体质点速度向量的包络线，与Euler观点对应。 流管—