流体力学--常用的流动分析方法资料.ppt

对流线上的任意两点,有： 作业 系统: 是由确定的流体质点组成的流体团. 3.6.1 理想流体运动微分方程 理想流体动力学 流体静力学 理想流体运动微分方程：根据牛顿第二定律得到。 类比 §3.6 理想流体运动微分方程及其积分 矢量形式： ——理想流体运 动微分方程 注意： （1）欧拉1755年导出，故又称Euler运动微分方程； （2）适用于可压或不可压缩流体； （3）如流体静止，则上式蜕化为Euler平衡微分方程。 至此，得到了描述流体运动的连续性方程和运动微分方程. 即： ——连续性方程 — 欧拉运动 微分方程 重力场中：质量力已知; 不可压流体：密度已知. 四个方程、四个未知量 ,方程封闭可解. 实际上，非线性方程，求解困难. — 欧拉运动 微分方程 但在特殊的条件下,可对欧拉运动微分方程积分出来. ? 问：是否能得出一个积分形式？ ? ? (1)质量力仅为重力,即 (3)流体不可压,即 (2)流体定常运动,即 (4)流体沿流线运动,即 3.6.2 伯努利积分 特殊条件如下： — 欧拉运动微分方程 利用重力和定常条件,对欧拉方程进行简化: 三式相加,左端= 三式相加,右端= 两端乘dx 两端乘dy 两端乘dz 不可压条件 所以: 沿流线积分得: (流线常数) --伯努利积分(方程) 适用条件:理想、不可压、重流体、沿流线、定常运动。 积分条件: (1)重力 (2)不可压 (3)定常流动 理想流体 欧拉运动 微分方程 (4)沿流线积分 伯努利积分 回顾积分过程 --伯努利积分(方程) 1 4 2 3 2-12 如图所示为一贮水设备，已知h=1.5m，R=1.5m，金属表压强读数为98.1 ，试求作用在半球面AB上的总压力。 解：将金属表压强读数 折合为水柱高度： H 水 压力体体积=圆柱体体积－半圆球体积 本次课小结 1 不可压流动连续性方程（微分和积分形式） 2 欧拉运动微分方程 3 伯努利积分及其成立条件 （理想、不可压、重流体、沿流线、定常运动） 3-3，3-4 如何踢出香蕉球？ * 1、两种方法：拉格朗日法与欧拉法 2、欧拉法下流体质点加速度 3、流线微分方程 4、总流、流量、缓变流等基本概念 上次课简要回顾 缓变流 (或渐变流): 是流线基本平行的直线流动。 缓变流截面 问：什么是缓变流？ ? （2）在缓变流有效截面上，近似符合静压分布。 ? 缓变流有何性质？ （1）缓变流有效截面近似为平面； 指与所有流线处处垂直的截面 (B) 概念选择题 1、流体定常运动时，欧拉法下必有 等于零。 （A）质点加速度 （B）局部加速度(当地加速度） （C）迁移加速度 （D）离心加速度 2、对于定常流动，在 法中流动参数与时间 变量无关。 （A）欧拉 （B）拉格朗日 （C）欧拉和拉格朗日 3、在定常流动中，欧拉法下的质点加速度 。 （A）一定等于零 （B）一定不等于零 （C）可能等于零也可能不等于零 (A) (C) (B) (C) 4、在缓变流截面各点上， 等于常数。 （A） （B） （C） 5、已知流体速度场： 则该流动为 流动。 （A）一维 （B）二维 （C）三维 本次课主要内容 （1）了解流动的分类以及常用的流动分析方法 （2）建立连续性方程 (微分形式,积分形式) （3）建立理想流体运动微分方程--欧拉方程 （4）对理想流体运动微分方程积分--伯努利积分 不可压缩： 理想流体： 无旋流动： 定常流动： 与坐标系维数对应 考虑重力对流体作用 按流速是否大于声速 根据Re 数判断 §3-3 流体流动分类 §3-4 常用的流动分析方法 3.4.1 物理定理 物理学定律有： （1）质量守恒定律 （2）牛顿运动定律 （动量守恒定律、动量矩守恒定律） （3）能量守恒定律 流体力学是物理学的一个分支。物理学的普适定律完全可用于流体力学。 连续性方程 3.4.2 流体流动的分析方法 1、系统方法与控制体方法 2、微分方法与积分方法 3、量纲分析方法 第八章讲述 结合 §3-5 连续性方程 按欧拉的观点：单位时间内流进控制体的质量应等于流出控制体的质量与控制体内流体质量变化量的总和。即：