建筑力学---梁的应力资料.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * §9-4 梁的强度条件 ? 梁的合理截面 1、危险面与危险点分析： ?一般截面，最大正应力发生在弯矩绝对值最大的截面的上下边缘上；最大切应力发生在剪力绝对值最大的截面的中性轴处。 Q t s s s M t 一、梁的正应力和切应力强度条件 2、正应力和切应力强度条件： ?带翼缘的薄壁截面，最大正应力与最大切应力的情况与上述相同；还有一个可能危险的点，在Q和M均很大的截面的腹、翼相交处。（以后讲） 3、强度条件应用：依此强度准则可进行三种强度计算： s M Q t t s 4、需要校核剪应力的几种特殊情况： ?铆接或焊接的组合截面，其腹板的厚度与高度比小于型钢的相应比值时，要校核切应力。 ?梁的跨度较短，M 较小，而Q较大时，要校核切应力。 ?各向异性材料（如木材）的抗剪能力较差，要校核切应力。 、校核强度： ? 校核强度： ? 设计截面尺寸： ? 设计载荷： 解：?画内力图求危面内力 例2 矩形(b?h=0.12m?0.18m）截面木梁如图，[?]=7MPa，[?]=0. 9 M Pa，试求最大正应力和最大切应力之比,并校核梁的强度。 q=3.6kN/m x M + A B L=3m Q – + x ?求最大应力并校核强度 ?应力之比 q=3.6kN/m x M + Q – + x y1 y2 G A1 A2 A3 A4 解：?画弯矩图并求危面内力 例3 T 字形截面的铸铁梁受力如图，铸铁的[?L]=30MPa，[?y]=60 MPa，其截面形心位于C点，y1=52mm， y2=88mm，Iz=763cm4 ，试校核此梁的强度。并说明T字梁怎样放置更合理？ 4 ?画危面应力分布图，找危险点 P1=9kN 1m 1m 1m P2=4kN A B C D x 2.5kNm -4kNm M ?校核强度 ?T字头在上面合理。 y1 y2 G A1 A2 A3 A4 x 2.5kNm -4kNm M y1 y2 G A3 A4 二、梁的合理截面 （一）矩形木梁的合理高宽比 R 北宋李诫于1100年著?营造法式 ?一书中指出: 矩形木梁的合理高宽比 ( h/b = ) 1.5 英(T.Young)于1807年著?自然哲学与机械技术讲义 ?一书中指出: 矩形木梁的合理高宽比 为 b h 强度：正应力： 剪应力： 1、在面积相等的情况下，选择抗弯模量大的截面 其它材料与其它截面形状梁的合理截面 z D z a a z D 0.8D a1 2a1 z 工字形截面与框形截面类似。 0.8a2 a2 1.6a2 2a2 z 对于铸铁类抗拉、压能力不同的材料，最好使用T字形类的截面，并使中性轴偏于抗变形能力弱的一方，即：若抗拉能力弱，而梁的危险截面处又上侧受拉，则令中性轴靠近上端。如下图： 2、根据材料特性选择截面形状 s G z （二）采用变截面梁 ，如下图： 最好是等强度梁，即 若为等强度矩形截面，则高为 同时 P x 例：图示外伸梁，受均布载荷作用，材料的许用应力［σ］=160MPa，校核该梁的强度。 CL8TU10 解：由弯矩图可见 该梁满足强度条件，安全 例：图示三种截面梁，材质、截面内Ｍmax、σmax全相同，求三梁的重量比。并指出哪种截面最经济。 CL8TU11 解：由题意可知 即 例：图示铸铁梁，许用拉应力[σt ]=30MPa，许用压应力[σc ]=60MPa,Ｉz=7.63×10-6m4，试校核此梁的强度。 CL8TU12 C截面： B截面： 例：简支梁AB，在Ｃ截面下边缘贴一应变片，测得其应变ε= 6×10-4，材料的弹性模量 E=200GPa，求载荷P的大小。 CL8TU13 解： C点的应力 C截面的弯矩 由 得 例：简支梁受均布荷载，在其Ｃ截面的下边缘贴一应变片，已知材料的E=200GPa，试问该应变片所测得的应变值应为多大？ CL8TU14 解： C截面下边缘的应力 C截面的弯矩 应变值 例：图示木梁，已知下边缘纵向总伸长为 10 mm，E=10GPa，求载荷P的大小。 CL8TU15 解： * * * * * * Chapter ９. Stress Analysis of Beam Architetural Mechanics 截面的几何性质 平面弯曲时梁横截面上的正应力 梁横截面上的切应力 梁的正应力和切应力强度条件? 梁的合理截面 §9 梁的应力 面积矩与形心位置 惯性矩、惯性积、极惯性矩 平行移轴定理 §9-1 截面的几何