20151106北师大版八年级上册二元一次方程组增收节支剖析.ppt

4. 应用二元一次方程组 ——增收节支 第五章 二元一次方程组 同学们，你知道你的生活 有哪些必要的开支吗？ 经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？ 新年来临爸爸想送小明一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对小明说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。 你能帮助他吗？ 一、情景引入 （1）解：设书包单价为x元，则随身听单价为y元,根据题意可列出方程： 解得: 答：书包单价92元，随身听单价360元。 某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是__________万元; 若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元; 若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程___________________________. (1+20%) x (1+20%) x- (1-10%) y=780 (1-10%) y 二、探索活动：填一填 经验提升：解增降率问题常用的关系式为a(1±x)=b (其中:a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减) 某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 二、探索活动 去年的总产值—去年的总支出=200万元， 今年的总产值—今年的总支出=780万元 ． 分析 关键:找出等量关系. 今年的总产值=去年总产值×(1+20%） 今年的总支出=去年的总支出×(1—10%） 分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y元 x y 200 (1+20%) x (1-10%) y 780 解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则：今年的总产值=（1+20%）x万元，今年的总支出=（1—10%）y万元。由题意得: 解得 答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。 x=2000 y=1800 x-y=200 ① (1+20%)x-(1-10%)y＝780 ② 某公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 例：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 二、探索活动 分析 关键:找出等量关系. 每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量 每餐乙原料中含蛋白质量=0.7×每餐乙原料的质量 每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35， 每餐甲原料中含铁质量=1×每餐甲原料的质量 每餐乙原料中含铁质量=0.4×每餐乙原料的质量 每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40． 甲原料x克 乙原料y克 所配制的营养品 其中含蛋白质量 其中含铁质量 0.5x单位 x单位 0.7y单位 0.4y单位 设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表 由上表可以得到的等式： ３５单位 ４０单位 0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40 ． 例：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 根据题意,得方程组 5x+7y=350 ① 5x+2y=200 ② 0.5x+0.7y=35 x+0.4y=40 化简,得 ①- ②,得5y=150 y=30 把y=30代入①,得x=28,即方程组的解为： 所以每餐需甲原料28 g,乙原料30 g. 例：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 学法小结： 　1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚 2.借助方程组解决实际问题 一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81﹪