2015年秋七年级数学上册2.1整式复习(新版)新人教版资料.ppt

知识网络 基础练习 典型例题 先化简，再求值 解 格式应正确，步骤要清楚 求值： [典例] 化简求值：（基本题型） (2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1，y=2,z=-3。 评析：此类题目的基本思路是：先化简—即去括号合并同类项，再求值—用数字代替相应的字母，进行有理数的运算。 解：原式=2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3 =(2x3-2x3)+(2y3-2y3)+(-2xyz-xyz+xyz) =-2xyz 当x=1，y=2，z=-3时，原式=-2×1×2×(-3)=12 [典例] 化简求值：（基本题型） (2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1，y=2,z=-3。 评析：此类题目的基本思路是：先化简—即去括号合并同类项，再求值—用数字代替相应的字母，进行有理数的运算。 解：原式=2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3 =(2x3-2x3)+(2y3-2y3)+(-2xyz-xyz+xyz) =-2xyz 当x=1，y=2，z=-3时，原式=-2×1×2×(-3)=12 [典例] 已知(x+1)2+|y-1|=0，求下列式子的值。 2(xy-5xy2)-(3xy2-xy) 解：根据非负数的性质，有x+1=0且y-1=0, ∴ x=-1，y=1。则2(xy-5xy2)-(3xy2-xy) =2xy-10xy2-3xy2+xy =3xy-13xy2 当x=-1，y=1时，原式=3×(-1)×1-13×(-1)×12 =-3+13=10 评析：根据已知条件，由非负数的性质，先求出x、y的值，这是求值的关键，然后代入化简后的代数式，进行求值。 思考：已知A=3a2+2b2，B=a2-2a-b2，求当(b+4)2+|a-3|=0时，A-B的值。 [典例] 已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。 解：∵2x+3y-1=0,∴2x+3y=1。 ∴3-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-3×1=0 答：所求代数式的值为0。 评析：学习了添括号法则后，对于某些求值问题灵活应用添括号的方法，可化难为易。如本题，虽然没有给出x、y的取值，但利用添括号和整体代入，求值问题迎刃而解。注意体会和掌握这种方法。 思考：把多项式x3-6x2y+12xy2-8y3+1，写成两个整式的和，使其中一个不含字母x。 [典例1] 已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。 解：∵2x+3y-1=0,∴2x+3y=1。 ∴3-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-3×1=0 答：所求代数式的值为0。 评析：学习了添括号法则后，对于某些求值问题灵活应用添括号的方法，可化难为易。如本题，虽然没有给出x、y的取值，但利用添括号和整体代入，求值问题迎刃而解。注意体会和掌握这种方法。 [练习] 已知3x2-x=1，求7-9x2+3x的值。 解 7-9x2+3x=7-(9x2-3x)=7-3(3x2-x)=7-3×1=4 [典例] 设x2+xy=3，xy+y2=-2，求2x2-xy-3y2的值。 解：∵x2+xy=3，∴2(x2+xy)=6，即2x2+2xy=6 ∴ 2x2-xy-3y2=2x2+2xy-3xy-3y2 =(2x2+2xy)-(3xy+3y2) =(2x2+2xy)-3(xy+y2) =6-3×(-2)=6+6=12 评析：利用所给条件，对多项式进行拆项、重新分组是解此类题的关键。分组时要添括号，按添括号法则进行，注意符号的变化及分配律的应用。 思考：设3x2-x=1，求9x4+12x3-3x2-7x+2000的值。 * 课题：2.1整式复习 用字母表示数 列式表示数量关系 整式 合并同类项 去括号 整式加减运算 单项式 多项式 知识回顾 整 式 的 加 减 单项式： 多项式： 去括号： 同类项： 合并同类项： 整式的加减： 系数、次数 项、次数、常数项 定义、“两相同、两无关” 定义、法则、步骤 法 则 整 式 步 骤 3、 的项是（ ），次数是（ ）， 的项是（ ），次数是（ ），是（ ）次（ ）项式。 2、 的系