2015年全国各省分类汇编专题02_函数(按考点文理通用)资料.doc

专题二 函数 【2015高考安徽，理9】函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） （A），， （B），， （C），， （D），， 【答案】C 【解析】及图象可知，，，则；当时，，所以；当，，所以，所以.故，，，选C. 【考点定位】1.函数的图象与应用. 【名师点睛】函数图象的分析判断主要依据两点：一是根据函数的性质，如函数的奇偶性、单调性、值域、定义域等；二是根据特殊点的函数值，采用排除的方法得出正确的选项.本题主要是通过函数解析式判断其定义域，并在图形中判断出来，另外，根据特殊点的位置能够判断的正负关系. 【2015高考新课标2，理10】如图，长方形的边，，是的中点，点沿着边，与运动，．将动到两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为 【答案】B 【解析】由已知得，当点在边上运动时，即时，；当点在边上运动时，即时，，当时，；当点在边上运动时，即时，，从点的运动过程可以看出，轨迹关于直线对称，且，且轨迹非线型，故选B． 【考点定位】函数的图象和性质． 【名师点睛】本题考查函数的图像与性质，表面看觉得很难，但是如果认真审题，读懂题意，通过点P的运动轨迹来判断图像的对称性以及特殊点函数值的比较，也可较容易找到答案，属于中档题． 【2015高考浙江，文12】已知函数，则 ，的最小值是 ． 【2015高考湖北，文17】a为实数，函数在区间上的最大值记为. 当_________时，的值最小.，则 ，的最小值是 ． 【答案】 【解析】，所以.当时，；当时，，当时取到等号.因为，所以函数的最小值为. 【考点定位】1.分段函数求值；2.分段函数求最值. 【名师点睛】本题主要考查分段函数以及函数求最值能力.通过分布计算的方法，求得复合函数值，根据分段函数的性质，分别求最值.本题属于容易题，主要考查学生基本的运算能力. 【2015高考湖北，文17】a为实数，函数在区间上的最大值记为. 当_________时，的值最小. 【答案】. 【解析】因为函数，所以分以下几种情况对其进行讨论：当时，函数在区间上单调递增，所以；当时，此时，，而，所以；当时，在区间上递增，在上递减.当时，取得最大值；当时，在区间上递增，当时，取得最 大值，则在上递减，上递增，即当时，的值最小.故应填. 【考点定位】本题考查分段函数的最值问题和函数在区间上的最值问题，属高档题.的表达式和分段函数在区间上的最值求法. 【2015高考广东，理3】下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】 【解析】，则，，那么，，所以既不是奇函数也不是偶函数，依题可知、、依次是奇函数、偶函数、偶函数，故选． 【考点定位考查，、、是奇偶函数，排除得出答案，属于容易题则满足的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【考点定位】1、分段函数；2、指数函数. 【名师点睛】本题以分段函数为切入点，深入考查了学生对函数概念的理解与掌握，同时也考查了学生对指数函数性质的理解与运用，渗透着对不等式的考查，是一个多知识点的综合题. 【2015高考陕西，文4】设，则（ ） A． B． C． D． 【2015高考山东，文10】设函数，若，则 ( ) （A） （B） （C） (D) 设则的大小关系是( ) （A） （B） （C） （D） 若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为( ) （A）( ) (B)() （C） （D） 满足，且在单调递增，则实数的最小值等于_______． 【2015高考上海，文4】.设为的反函数，则 . 参考答案 【2015高考陕西，文4】设，则（ ） A． B． C． D． 【答案】 【解析】因为，所以，故答案选 【考点定位】1.分段函数；2.复合函数求值. 【名师点睛】1.本题考查分段函数和复合函数求值，此题需要先求的值，继而去求的值；2.若求函数的值，需要先求的值，再去求的值；若是解方程的根，则需先令，即，再解方程求出的值，最后在解方程；3.本题属于基础题，注意运算的准确性. 【2015高考山东，文10】设函数，若，则 ( ) （A） （B） （C） (D) 【答案】 【解析】由题意，由得，或，解得，故选. 【考点定位】1.分段函数；2.函数与方程.设则的大小关系是( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】 【解析】由在区间是单调减函数可知，，又，故选