ch7.1空间几何知识刘振洁剖析.ppt

第七章　多元函数微积分 §7.3　方向导数、偏导数与全微分 §7.4　多元复合函数与隐函数微分法 §7.5　高阶偏导数与高阶全微分 §7.6　多元函数的极值 §7.7　二重积分 多元函数 多元极限与连续 多元微分 多元积分 §7.1　预备知识 §7.2　多元函数的概念 §7.1　预备知识 一、空间直角坐标系 二、空间曲面与方程 三、常见的曲面及其方程 四、平面区域的概念及其解析表示 一、空间直角坐标系 １．坐标系的建立 Ｏ Ｐ X Y 在平面上： 平面直角坐标系的要素： 横坐标轴ox 纵坐标轴oy 坐标系原点O 在空间中： X Y Z Ｏ 空间直角坐标系的要素 坐标原点O 三个坐标平面 三个坐标轴 八个卦限 2. 空间中的点与三元有序数组的对应 X Y Z Ｏ P 空间中的点与三元有序数组是：一一对应的 点P 一一对应 问题：特殊点的坐标 原点的坐标 坐标平面上的点的坐标: 坐标轴上的点的坐标 What? 5.空间中两点的距离 A B A’ 三、空间曲面与方程 注:空间中的曲线也是点的几何轨迹，曲线上的点的坐标所满足的方程就是曲线方程；空间中的曲线总可以看作是两个曲面的交线，所以空间曲线的方程总可以表示为： 四、常见的空间曲面（方程） （1）平面 （2）柱面 在空间中，只含有 两个变量的方程一般是 柱面方程，如 圆柱面 （3）二次曲面 马鞍面 五、平面区域的概念 及其解析表示