第07章非集计模型剖析.ppt

第七章非集计模型 7.1 非集计模型概述 非集计模型（Disaggregate Model）是强调其与集计模型（Aggregate Model）的不同而命名的，通常也称为非集计行为模型（Disaggregate Behavioral Model）、个人选择模型（Individual Choice Model）或离散选择模型（Discrete Choice Model）。 非集计模型的基本假设是当出行者面临选择时，他对某种选择的偏好可以用被选择对象的“吸引度”或“效用值”来描述，效用是被选择对象的属性和决策者的特征的函数。 非集计模型（离散选择模型）是基于效用最大和随机效用（random utility theory）两个概念建立起来的，最常见的两个离散选择模型为：多元Logit模型、多元Probit模型。 非集计模型在交通领域的交通方式划分和交通分配阶段有着十分广泛的应用。 ? 交通需求预测中的集计与非集计分析 交通需求预测的集计模型通常是将每个人的交通活动按交通小区进行统计处理、分析，从而得到以交通小区为单位的分析模型。 需求预测的非集计模型则以实际产生交通活动的个人为单位，调查得到的数据不按交通小区进行统计等处理而直接用于建立模型。 与集计分析相比较，非集计分析在分析的单位、模型预测方法、应用层面、政策体现、数据的效率和说明变量等方面有着明显的差异。 ? 非集计模型的发展 非集计模型的开发、研究始于20世纪60年代初期，最早是以交通方式选择为研究中心。 进入70年代，MIT的Mcfadden教授等人在理论研究上取得了很大的进展，将非集计模型的研究推向了实用化阶段。 7.2 选择函数 ? 基本变量及其定义 ② 选择函数 7.3 多元Logit模型 ? 多元Logit模型简介 多元Logit模型是应用最为广泛的非集计模型之一。 如果假定每个效用函数的效用随机项都是独立同Gumble分布的随机变量，则根据效用最大化的原则可以导出多元Logit模型，其选择概率公式为： 某一方案的选择概率也可以表示为该方案的效用值与其它可选方案效用值之差的函数： ? 二元Logit模型的推导 ? 二元Logit模型的简单算例 ? Logit模型的性质 多元Logit模型的优点是简单实用，与其它更复杂的离散选择模型相比，MNL模型相对简单得多（特别是计算简单），另外模型的可解释性也较好。 Logit模型的IIA特性 对于Logit模型，两个方案的选择概率之比（或称为两个方案的相对优劣）仅取决于这两个方案的特性，而与其它方案的特性无关。通常称该性质为Logit模型的IIA特性（Independent of Irrelevant Alternative），IIA特性源于效用随机项之间相互独立的假定，属于Logit模型的弱点之一。例如，在比较汽车方式与公共汽车方式时，与地铁无关，而实际上，地铁的存在既对汽车又对公共汽车有影响。这时，则需要使用巢式Logit模型（NL模型）、Dogit模型或Probit模型等。 ? 针对Logit模型缺陷特性的例子 红蓝巴士问题：如果某人选择小汽车和公共汽车（假定所有的公共汽车都被漆成红色）的概率各为0.5。这时假定新增加一条蓝色的巴士线，由于人们在进行巴士选择时与巴士的颜色无关，新增加蓝色的巴士线后，小汽车、公共汽车的选择概率应仍为0.5，而红、蓝巴士的选择概率应各为0.25。但根据Logit模型，在增加蓝巴士的选择肢后，由于三个方案（小汽车、红色巴士、蓝色巴士）的效用完全一致，公共汽车、红巴士、蓝巴士的选择概率均为1/3。 很明显，这是一个不合理的结论，导致这个荒谬结果的原因正是忽视了蓝巴士与红巴士紧密的相关性。 长短路的路径选择问题：在网络a中，两条路径的时间分别是10min和5min，差别是5min；在网络b中，两条路径的时间分别是125min和120min，差别仍为5min。 对图a所示的网络，“时间5min”的路径选择概率为0.993，“时间10min”的路径选择概率为0.007；对图b所示的网络，“时间120min”的路径选择概率仍为0.993，“时间125min”的路径的选择概率仍为0.007。 图a所示的网络绝大部分的出行者选择5min的路径行驶是合理的（5min与10min相比，行驶时间缩短了一倍），而在图b所示的网络中，125min和120min路径上的出行者数量应该相差不大（120min与125min相比没有多大的差别）。 产生这一现象的根源在于Logit模型的基本假设：假设各路径的感知出行时间有着相同概率分布的误差项（尤其是方差也相同）。 ? Logit模型应用举例 7.4 多元Probit模型 ? 多元Probit模型简介 Probit模型是