初中数学不等式的解集资料.ppt

不 等 式 的 解 集 设车速是x千米/时. 从时间上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间_____小时（或） 6、判断下列说法是否正确 (1)x=-1是不等式x＜1的一个解 (2)x=2是不等式x-1＞0的解集 (3)不等式x+3＞6的解是x＞3 (4)不等式1-x＜0的解有无数多个数 (5)x-5＜1的解是x=2 (6)x=0是不等式x≥0的解 这节课你有哪些收获？ 什么叫不等式的解？ 两个量之间的不等关系有哪些情况？ 如何用数轴表示不等式的解集 * 什么叫方程？ 什么是方程的解? 什么叫不等式? 常用的不等号有哪些? 用不等式表示： (1)x的3倍大于1； (2) y与5的差小于零； (3) x与3的和不大于6； (4) x的不小于2． (5)一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小4，这个两位数不小于55。 问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前到达A地，问车速应满足什么条件？ 问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00准时到达A地，问车速应满足什么条件？ 这两个问题有什么不同？ 问题的深入 方程刻画某个变化过程中的一瞬间,不等式可以刻画变化过程中的一个范围. 用式子表示：___________________. 从路程上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程_____50千米（或）， 用式子表示：_________________ . 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 与“方程的解”类似，什么叫做不等式的解呢？ 1、不等式的解 （1） x=-2, -1, 0 能使不等式X ＜ 1 成立吗? (3)使不等式X ＜ 1成立的未知数的值有多少个? 不等式的解 无数个 方法:代入 ------ 验证 （2）你还能找出一些使不等式X ＜ 1 成立的值吗？ 2、判断下列数中哪些是不等式 2x 50的解: 70,60,-5,0,10,20，25. 你还能找出这个不等式的其他解吗? 这个不等式有多少个解? 90 80 79 76 75.1 75 74.9 73 72 x 问题2中不等式 只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？ （2）你从表格中发现：当x 时， 不等式 总成立？ （1）你发现了哪些数是这个不等式的解？ 它的解有多少个？ 不 成 立 不 成 立 不 成 立 不 成 立 成 立 成 立 成 立 成 立 成 立 无数个 思考： 2.不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解的集合.简称解集。 注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 1、练习:下列说法正确的是( ) A. x=3是2x1的解 B. x=3是2x1的唯一解 C. x=3不是2x1的解 D. x=3是2x1的解集 A 求不等式的解集的过程叫做解不等式。 2、下列数哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？ －4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。 变式：你能直接写出不等式3x＞6的解集吗？ 请试一试. 不等式3x＞6的解集是:x＞2 3、请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。 4、不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？ 不等式x＜5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。 5、当x为任何正数时，都能使不等式x＋32成立，能不能说不等式x＋32的解集是x0？为什么？ 3、不等式解集的表示方法 第一种:用式子(如x3),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示. 第二种:利用数轴表示不等式的解集. -3 -2 -1 0 4 2 1 3 你能用什么办法把不等式x ≥ 1 的解集表示在数轴上? x ≥ 1 实心圆：表示1在这个解集内 大于 向右 不等式的解集可以在数轴上表示 X≤2 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 X1 大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图 试一试：1. 用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x －1; ⑷ x≤ －1. 解: ○ 0 -1 ⑴ ● 0 -1 ⑵ ○ 0 -1 ⑶ ● 0 -1 ⑷ 总结: ①用数轴表示