高斯投影的邻带坐标换算.ppt

小　　结 作业与思考 山东理工大学内P点高斯坐标x=4076205.53， y799在3度带的坐标和中央子午线 为188度的坐标。 * 上节内容回顾 1、方向改化 方向改化的意义 方向改化性质： 主要与点到中央子午线的距离有关。 方向改化公式 2、距离改化 距离改化公式（长度比的应用） 距离改化的意义：高斯投影后距离发生长度变形；一般是把大地线长度改化到高斯 　平面上，其长度认为是弦线长度。 距离改化性质： 主要与点到中央子午线的距离有关，距离越 远，长度比越大，单位长度变形越大，其关 关系是“平方”增大。 长度变形和每公里变形 产生换带的原因 高斯投影相邻带的坐标换算 应用高斯投影正、反算公式间接进行换带计算 换带计算例子 一、产生换带的原因 　　　高斯投影为了限制高斯投影的长度变形，以中央子午线进行分带，把投影范围限制在中央子午线东、西两侧一定的范围内。因而，使得统一的坐标系分割成各带的独立坐标系。在工程应用中，往往要用到相邻带中的点坐标，有时工程测量中要求采用6度带、3度带或任意带，而国家控制点通常只有6度带坐标，这时就产生了 6度带同3度带（或任意带）之间的相互坐标换算问题，如下图所示： 　　把椭球面上的大地坐标作为过渡坐标。首先把某投影带（比如Ⅰ带）内有关点的平面坐标，利用高斯投影反算公式换算成椭球面上的大地坐标，然后再由大地坐标利用投影正算公式换算成相邻带的（第Ⅱ带）的平面坐标。在这一步计算时，要根据第Ⅱ带的中央子午线来计算经差。 二、应用高斯投影正、反算公式间接 进行换带计算 高斯坐标反算实用步骤 1、根据高斯坐标确定带号、计算中央子午线经度 六度带 三度带 ①计算带号 ②计算中央子午线经度 2、迭代法求取大地纬度 迭代开始时设 以后每次迭代按下式计算 重复迭代直至 为止 3、计算反算公式中的各符号的值 4、代入反算公式计算经度差、纬度 5、中央子午线收敛角和经度 高斯坐标正算实用步骤 1、根据经纬度计算中央子午经度和带号及经度差 （点到中央子午线的距离） 2、根据椭球选择计算子午弧长公式 1975年国际椭球上（80西安坐标系） 克拉索夫斯基椭球上（54北京坐标系） 3、计算正算公式中的各符号的值 4、代入正算公式计算高斯平面坐标 5、对y的值进行加工 正算公式计算出的自然值＋500公里，前面冠以带号488 4069122.263 D754 4075083.899 C978 4078073.834 B427 4074700.925 A 例一　已知某测区四个点平面坐标 计算A和B其邻近带的坐标 3.计算四个点中央子午线为118度时的坐标 2.计算C和D在3度带的坐标 分析：四点在20度带，中央子午线为117度， 　　　离中央子午线较远要进行换带计算。 解　A离21度带近、B离19度带近，A点换带 　　的中央子午线为123度，B点换带的中央 　　子午线为111度。 第一步　A点在21度带的坐标换带计算 （1）通过高斯反算A点的经纬度为 经度=119.565732639521 纬度=36.45584697243 子午线收敛角= 1.460428134424 换带后x坐标=4074985.2744 换带后y坐标=227577.9136 （2）计算A点在邻带的经度差为 经度差=-2.030267360471 （3）计算A点在邻带的坐标 第二步　B点在19度带的坐标换带计算 （1）通过高斯反算B点的经纬度为 经度=114.025559820217 纬度=36.474766854068 子午线收敛角=-1.461304354199 换带后x坐标=4078347.2553 换带后y坐标=272139.1392 （2）计算B点在邻带的经度差为 经度差= 4.025559820217 （3）计算B点在邻带的坐标 第三步　C和D点的3度带坐标计算 （1）通过高斯反算C、D点的经纬度 C点 经度=119.081291338060 纬度=36.471344619371 （2）计算C、D点在邻带的经度差 D点 经度=114.303804229334 纬度=36.433541378030 分析：C点的3度带中央子午线经度是120度，带号为 　　　40；而D点中央子午线经度是114度，带号为38。 C点 换带后x坐标=4072996.0939 　　　　换带后y坐标4464 （3）计算C、D点在3度带的坐标 经度差为 C点经度差= －0.51470866194 C点经度差= 0.303804229334 D点 换带后x坐标=4066353.4723