工程热力学实际气体性质及热力学一般关系式.ppt

二、热力学能微分方程 (generalized internal energy relations) 第一du方程 第二ds方程代入 第二du方程 第一ds方程 第三ds方程代入 第三du方程 对于理想气体： u与v无关，只取决于T 三、焓的微分方程(generalized enthalpy relations) 将ds方程代入dh = Tds + vdp可得 第一dh方程 第一ds方程代入 第二ds方程代入 第二dh方程 第三ds方程代入 第二dh方程 6–7 比热容的一般关系式 研究比热容一般关系式的目的： 1）热力学能和焓的微分方程中均含有cp、cV； 2）利用较易实验测量的cp计算cV； 3）利用由实验数据构造的cp导出状态方程。 一、比热容与p、v关系 二阶混合 偏导数相等 讨论： 1）若已知气体状态方程f (p,v,T)=0，只需测得该数据在某一足够低压力时的cp，可据式（A）计算任意压力p时的cp大大减少实验工作量。定温下积分（A）式 其中若p0足够小，cp 0 即为理想气体定压比热容，只是温度的函数，右边积分即可得任意压力下cp 无需实验测定。 2）利用cp= f (T, p)数据，求 积分，结合少量p、v，T数据可确定f ( p,v,T)= 0 ,然后对T两次 3）利用式（A）或式（B），可确定已有数据精度。 * * 第六章 实际气体性质及热力学一般关系式 Behavior of real gases and generalized thermodynamic relationships 6-1 理想气体状态方程用于实际气体偏差 6-2 范德瓦尔方程和R-K方程 6-4 维里型方程 6-3 对应态原理和通用压缩因子图 6-5 麦克斯韦关系和热系数 6-6 热力学能、焓和熵的一般关系式 6-7 比热容的一般关系式 ＊6-8 通用焓和通用熵图 ＊6-9 克劳修斯-克拉贝隆方程和饱和蒸汽压方程 ＊6-10 单元系相平衡条件 6–1 理想气体状态方程用于实际气体偏差 理想气体 实际气体 压缩因子(compressibility factor) Z 1 =1 1 氢不同温度时压缩因子 与压力关系 在标准状态下（p = 1标准大气压，273.15 K） —分子当量作用半径 —分子有效作用半径 所以，可在常温常压下忽略分子间作用力和体积。 6–2 范德瓦尔方程和R-K方程 一、范德瓦尔方程 a，b—物性常数； 内压力 Vm－b—分子自由活动的空间 Vm：三个不等实根 Vm：三个相等实根 Vm：一个实根两个虚根 将范德瓦尔方程按Vm展开： 图 1 CO2等温线 或 范氏方程： 1）定性反映气体 p-v-T关系； 2）远离液态时， 即使压力较高，计 算值与实验值误差 较小。如N2常温下 100 MPa时无显著误 差。在接近液态时， 误差较大，如CO2常 温下5MPa时误差约 4%，100MPa时误差 35%； 3）巨大理论意义。 图 2 CO2等温线 范德瓦尔常数a，b求法： 1）利用p、v、T 实测数据拟合; 2）利用通过临界点 的等温线性质求取: 临界点p、v、T值满足范氏方程 0.036 4 0.039 4 0.119 6 0.099 8 0.042 7 0.038 5 0.065 0 0.090 0 0.056 8 0.135 8 0.146 3 1.380 1.078 0.228 5 0.136 1 0.557 5 0.931 5 0.683 7 0.302 0.294 0.274 0.273 0.290 0.291 0.284 0.277 0.268 0.088 3 0.093 0 0.254 7 0.217 9 0.099 3 0.089 9 0.148 0 0.199 8 0.121 7 3.77 3.50 3.80 4.01 4.64 3.39 4.88 4.26 7.88 132.5 133 425.2 384.7 191.1 126.2 305.5 370 430.7 空气 一氧化碳 正丁烷 氟利昂12 甲烷 氮 乙烷 丙烷 二氧化硫 物 质 表6-1 临界参数及a、b值 二、R-K方程 a，b—物性常数 1）由p，v，T实验数据拟合； 2）由临界参数求取 0.003 219 2 1.30 -239.85 氢 0.002 438 5.08 -118.35 氧 0.002 143 7.39 31.05 二氧化碳 0.003 155 22.09 374.14 水 临界比体积/（m3/kg） 临界压力/MPa 临界温度/℃ 三、多常