一阶电路的瞬态分析剖析.ppt

第三章　一阶电路的瞬态分析 瞬态的基本概念与换路定则 一阶线性电路的瞬态响应 换路定则 日常生活中的瞬态现象 电路中瞬态产生的原因 换路定则内容 电路中初始值的确定 初始值确定举例 日常生活中的瞬态现象 日常生活中的瞬态现象 电路中瞬态产生的原因 换路定则内容 电路中初始值的确定 初始值确定举例 例1: 如图1所示电路，求换路后电容电压的初 始值uC(0+)、iR(0+)？设换路前开关S闭合，电路处于 稳态。 例2:在图2所示电路中，已知：R1=4Ω，R2=6Ω，R3=3Ω，C=0.1μF，L=1mH，US=36V，开关S闭合已经很长时间，在t=0时将开关S断开，试求电路中各变量的初始值。 由上分析可见 电路中除元件uC、iL遵循换路定则前后保持不变外，其他如电容电流、电感电压以及电阻支路电流、电压，t=0+时刻初始值是可以突变也可以不突变的，这些电流、电压的初始值，不能用换路定律直接来求解，而是由换路后的电路来确定。 一阶线性电路的瞬态响应 只含有一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路，不论是简单的或复杂的，它的微分方程都是一阶常系数线性微分方程。这种电路称为一阶线性电路。 对于一阶线性电路，我们可以利用经典法——列写电路的微分方程求解，分析电路的瞬态响应。根据分析过程中的特点，总结出用于分析一阶电路而不必求解微分方程的方法——三要素法 一阶电路的瞬态响应分析 三要素法: 如果用 表示分析一阶电路所需讨论的某个变量, 应用三要素法应注意 三要素法应用步骤 初始值的求取：t =0-→t =0+ f（0+） 终值(稳态值)的求取：t =∞ f（ ∞） 时间常数的求取：τ=RC ；τ=L/R 代入公式，求取结果 画出曲线……曲线从0+开始，到∞结束，按指数规律变化 例题分析 例1：确定在开关s断开后的电压uC和电流iC，i1，i2之值。C=1μF，s断开前电路已处于稳态。 从理论上讲：只有t→∞，曲线才趋于稳态值，但是由于指数曲线起始部分变化快，后面变化较慢，所以，实际工程中认为t=（3~5）τ，暂态过程就结束 。 所以，时间常数越大，电路的暂态越长。 e–t/?的衰减 0.007 0.018 0.050 0.135 0.368 e–t/?值 e–5 e–4 e–3 e–2 e–1 e–t/? 5? 4? 3? 2? ? t 这是因为，如果电阻一定，则时间常数越大，电容值就越大，相同电压下所储存的电荷越多，完成充放电的时间也越长，暂态过程越长；如果电容值一定，则时间常数越大，电阻值就越大，电路阻碍电流流动的作用越强，要完成充放电的时间也越长，暂态过程越长。 1.三要素法只适用于一阶电路；即电路 只含有一个储能元件或电路经化简只有 一个储能元件的电路。 2.电源是直流电源； 3.时间常数 的计算：对于RC电路: 对于RL电路: 公式中的电阻是将电容或电感断开后，从端口看 进去的戴维南等效电阻。 解：1.列表求初值和稳态值 + _ 6V i1 2Ω ic + _ uc t =0 s i2 4Ω 4V 0 1A 1A t=0+ 6V 0 0 0 t=∞ 4V t=0- uC i2 i1 iC + _ 6V i1 2Ω ic + _ uc t =0 s i2 4Ω + _ 6V i1 2Ω ic + _ uc + _ 6V i1 2Ω ic + _ 4V t=0+ t=∞ i2 + _ 6V i1 2Ω ic + _ uc t =0- s 4Ω t =0- + _ 6V i1 2Ω ic + _ uc t =0 s i2 4Ω 2. 求取τ值 3.根据三要素法,求解未知量 例2：开关s原先合在l上，电路已处于稳态．在t＝0时将开关从l端合到2端，求换路后的i1、 i2、iL及uL的值。 解：1.列表求初值和终值： 2. 求取τ值： 1A 2A 3A 4V t=0+ 2A 2A 4A 0 t=∞ 1A 1A 2A 0V t=0- iL i2 i1 uL 断开L，短接电压源求出其戴维南等效电路的等效电阻为： 2Ω + _ 8V 4Ω iL t =0 1 2 + _ uL 4Ω s i2 i1 1H 2Ω + _ 8V 4Ω iL t =0 1 + _ uL 4Ω s i2 i1 1H + _ 8V 4Ω iL 2 + _ uL 4Ω s i2 i1 1H 1A 2A 3A 4V t=0+ 2A 2A 4A 0 t=∞ 1A 1A 2A 0A t=0- iL i2 i1 uL 例1：图1便携式闪光灯电路， 其中闪光灯在其两端电压达到15V时点亮，此时灯等效为一个RL=10kΩ的一个电阻；当