一元一次方程的应用(青岛)上课用剖析.ppt

（1）题目中哪些是已知量？哪些是未知量？ （2）如果用x表示其中的一个未知量，例如，设宝塔顶层有x盏灯，那么你能根据数量关系“点点红灯加倍增”用含x的代数式表示其他未知量，即其他各层上灯的盏数吗？ （3）题目中的等量关系是什么？ （4）根据你找的等量关系，试写出你所列方程吗？ X+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 巍巍宝塔高七层， 点点红灯倍加增。 灯共三百八十一， 请问顶层几盏灯？ 第一课时 7.4一元一次方程的应用 1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展应用数学的意识； 2、学会列一元一次方程解决有关的实际问题，总结运用方程解决实际问题的步骤； 3、通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考、探究、交流等活动过程提高分析问题、解决问题的能力。 引例1：吴敬是我国明代的数学家，是《九章算法比类大全》的作者，他的一首诗至今尚在流传。 巍巍宝塔高七层， 点点红灯倍加增。 灯共三百八十一， 请问顶层几盏灯。 　　这首诗的意思是：一座雄伟壮丽的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层的２倍。如果共有381盏灯，请问顶层有几盏灯？ 　　 解：设宝塔顶层有x盏灯，那么向下每层依次有 2x、4x、8x、16x、32x、64x盏灯， 由题意可列： 解这个方程，得： x=3 答：这个宝塔顶层有3盏灯。 X+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381 用方程的形式表示出实际问题中的全部数量关系，即巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增。灯共三百八十一，所以，我们可以把方程一看做实际问题的一个数学模型 引例2 学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖.初一同学每人搬6块,其他年级同学每人搬8块,总共搬了400块.问初一同学有多少人参加了搬砖? 分析 设:初一同学有 人参加了搬砖, 列表如下 初一学生 其他年级学生 总数 参加人数 每人搬砖数 共搬砖数 65 400 6 8 解： 讲解：列一元一次方程解题 列一元一次方程解题，就是根据已知的条件，列出一个一元一次方程，通过求方程的解达到解决问题的目的。 列方程的关键是抓住问题中有关数量的相等关系，即找到一个包含题目含义的数量关系。 整个思维过程为： 例1 时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20分，答错，答不出或提前按抢答器均扣掉10分，七年级一班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分，这个代表队答对的次数是多少？ 1.若用x表示答对的次数， 你能填写下面的表格吗？ 12-x 20x 10(12-x) 答对所得分数—答错扣掉分数=120 20x-10(12-x)=120 x 等量关系 得分或扣分 列方程 次数 扣分次数 答对次数 2.根据上面的表格，你能写出解题过程了吗？ 如果设这个代表队共答对x次。那么扣分次数为（12-x）次。 根据题意， 得 20x-10(12-x)=120 解这个方程，得x=8 答：这个代表队答对8次。 解： 小亮用30元去买故事书和参考书，共5本，单价分别为3元和8元，两种书各买了几本？ 根据题意，回答下列问题： （1）审题，已知量是 ， 未知量是 ； （2）找出的等量关系是 ； （3）设 书买了x本，则 书买了 本； （4）根据题意，列出方程 (5) 请仿照例1写出完整的解题步骤。 两种书共花了30元 故事书的本数，参考书的本数 30元买了5本书，单价分别为3元和8元 列一元一次方程解应用题的一般步骤是: 1.审:分析题中已知量、未知量各是什么，明确各量之间的关系; 4.列:根据相等关系列出方程; 5.解并检验方程的解是否正确、符合题意; 6.答：写出答案. 3.设