研究控制品质的几项影响因素剖析.docx

现代工程控制理论实验报告 学生姓名： 任课老师： 学 号： 班 级：  实验七：研究控制品质的几项影响因素 一、研究代数环对仿真系统的影响及消除方法 1、实验原理及目的 （1）代数环的定义 如图所示，当输入与输出之间为直通环节（不存在积分、微分，只存在比例关系，）且输出直接作用于输入时，称这样的系统为代数环。 （2）代数环的形成原因 在工程当中不会存在纯比例的系统，因此实际的代数环系统不会存在。但在科学运算或计算机进行仿真时，由于这样或那样的原因，总会出现代数环这样的系统。现举例如下： 某系统如下图所示，取k=2，T=0.01。 利用局部离散法仿真得到的输出曲线如下： 可见系统最后的输出发散。 分析原因，正是由于T较小导致计算机仿真时将该系统视作了代数环（如下）。 其中A近似取2，B取1。之所以说A近似取2，是因为T虽小但其对系统仍是有一定影响的。 对A=2,B=1的代数环进行仿真，输出曲线如下 （3）实验目的 本次实验借助matlab仿真，研究代数环对系统仿真的影响，以及寻找消除代数环的方法。 2、研究代数环对系统仿真的影响 对于如图所示的系统，在输入阶跃信号的条件下，利用matlab进行仿真，输出曲线如下： （1）取A=0.1，B=1，系统的仿真输出曲线如下：  可以看到三条曲线最终都能稳定下来，而且最终都稳定在0.090909这个值上。 其次分析每条曲线，可以发现仿真步长dt越大，输出曲线的稳定时间越长。这说明仿真步长的改变会影响系统的仿真输出。 而对于一个确定的系统，当输入确定时，系统的输出是不应该随仿真手段的不同而出现大的变化的。在不致于使系统发散的条件下，仿真步长的不同最多影响仿真精度，而不大幅影响输出曲线的形状。 对代数环进行仿真时，输出曲线形状与仿真步长有关，直接意味着仿真结果是不可信的。 （2）取A=1,B=1，系统的仿真输出曲线如下： 当A=1，B=1时系统的输出时等幅震荡的，且震荡的频率与仿真步长有关。 （3）取A=10,B=1，系统的仿真输出曲线如下： 观察三条曲线可以发现，当AB1时，系统会先稳定后发散，且系统的发散起始时刻和发散的剧烈程度和dt有关。 总结以上，将代数环对系统仿真的影响列于下方：  eq \o\ac(○,1)对一确定的代数环进行仿真，仿真步距的变化对系统的输出有很大影响。  eq \o\ac(○,2)当闭合回路的增益小于1时，系统收敛但存在静态误差；当闭合回路的增益等于1时，系统的输出会等幅震荡；当闭合回路的增益小于1时，系统的输出会发散。 3、代数环的消除方法。 代数环的形成是因为当前时刻的输入直接决定当前时刻的输出，当前时刻的输出又直接决定当前时刻的输入。要想消除代数环，就只能消除输入与输出之间的直通通路。而反馈通路一般为测量环节，因此最好在前向通路上入手。 以下图代数环为例，取A=2,B=1 当输入阶跃信号时，系统的输出如下： 为了消除该代数环，可以在前向通路上加入一个小惯性环节 ，产生一定的延迟效果。 取T=1，得到的输出曲线如下： 可见系统最终可以稳定下来，代数环的效果被消出了。 至于T选多少合适，与仿真方法的精度有关。精度越高的方法，对应的T就可以越小，加入的环节对系统输出引入的干扰也就越小。 二、研究物理采样开关对控制品质的影响 1、实验原理及目的 对具有物理采样开关的系统进行仿真时，需要两层循环的嵌套。外部循环的周期即为采样周期，采样开关可以将系统的输出量由模拟量转变为数字量；内部循环为一次控制器输出下对应的执行器运行情况，可以将控制器的输出由数字量转化为模拟量。 此外，仿真时间的记录也很关键。为了方便，不妨设一个时间计步器sj。每次内循环，sj加一。“t1=[t1 ts*ii]”，这样可即记录下仿真时间。 对具有物理采样开关的系统进行仿真对应的主要语句如下： 2、实验内容及结果分析 通过改变采样周期来分析采样开关对仿真系统的影响。 （1）采样开关不存在时，控制量曲线和系统输出曲线如下： （2）采样周期为4时，控制量曲线和系统输出曲线如下： （3）采样周期为10时，控制量曲线和系统输出曲线如下： （4）采样周期为15时，控制量曲线和系统输出曲线如下： 观察输出曲线，可以发现控制器的输出量为阶梯状，这是因为采样开关和DA转化器的共同作用使得相邻两次采样之间控制器的输出保持不变。 为了分析系统品质与采样周期之间的关系，将不同采样周期下系统的各项品质列于下方： 采样周期稳定时间ts超调量Mp衰减率fai上升时间tr最终稳定值ys不存在1329.52180.99633681.0243413210.76540.99525661.024510