浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编专题12：押轴题(一).doc

浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编 专题12：押轴题（一） 一、选择题 （2012浙江杭州3分）已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是【 】　 　A．①②　　B．②③　　C．②③④　　D．①③④ 【答案】C。 【考点】二元一次方程组的解，解一元一次不等式组。 【分析】解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断： 解方程组，得。 ∵﹣3≤a≤1，∴﹣5≤x≤3，0≤y≤4。 ①不符合﹣5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误； ②当a=﹣2时，x=1+2a=﹣3，y=1﹣a=3，x，y的值互为相反数，结论正确； ③当a=1时，x+y=2+a=3，4﹣a=3，方程x+y=4﹣a两边相等，结论正确； ④当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，y=1﹣a≥1，已知0≤y≤4， 故当x≤1时，1≤y≤4，结论正确。， 故选C。 （2012浙江湖州3分）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于【 】 A． B． C．3 D．4 （2012浙江嘉兴、舟山4分）如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是【 】 　A． B． C． D． 【答案】D。 【考点】动点问题的函数图象。 【分析】因为动点P按沿折线A→B→D→C→A的路径运动，因此，y关于x的函数图象分为四部分：A→B，B→D，D→C，C→A。 当动点P在A→B上时，函数y随x的增大而增大，且y=x，四个图象均正确。 当动点P在B→D上时，函数y在动点P位于BD中点时最小，且在中点两侧是对称的，故选项B错误。 当动点P在D→C上时，函数y随x的增大而增大，故选项A，C错误。 当动点P在C→A上时，函数y随x的增大而减小。故选项D正确。故选D。 （2012浙江丽水3分）小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是【 】 　　A．2010　　B．2012　　C．2014　　D．2016 【答案】D。 【考点】分类归纳（图形的变化类）。 【分析】观察发现，三角数都是3的倍数，正方形数都是4的倍数，所以既是三角形数又是正方形数的一定是12的倍数，然后对各选项计算进行判断即可得解： ∵2010÷12＝167…6，2012÷12＝167…8，2014÷12＝167…10，2016÷12＝168， ∴2016既是三角形数又是正方形数。故选D。 （2012浙江宁波3分）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为【 】 　　A．90　　B．100　　C．110　　D．121 【答案】C。 【考点】勾股定理的证明。 【分析】如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P， 所以，四边形AOLP是正方形，边长AO=AB+AC=3+4=7。 所以，KL=3+7=10，LM=4+7=11， 因此，矩形KLMJ的面积为10×11=110。故选C。 （2012浙江衢州3分）已知二次函数y=﹣x2﹣7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是【 】 　　A．y1＞y2＞y3　　B．y1＜y2＜y3　　C．y2＞y3＞y1　　D．y2＜y3＜y1 【答案】A。 【考点】二次函数图象上点的坐标特征。 【分析】根据x1、x2、x3与对称轴的大小关系，判断y1、y2、y3的大小关系： ∵二次函数，∴此函数的对称轴为：。 ∵＜0＜x1＜x2＜x3，三点都在对称轴右侧，a＜0， ∴对称轴右侧y随x的增大而减小。∴y1＞y2＞y3。故选A。 （2012浙江