第三章的断裂教材.doc

第三章: 材料的断裂 材料断裂不仅使构件完全失效，还往往产生灾难性的后果---研究断裂具有重要理论及工程意义。 材料在不同的外部条件（载荷、温度、腐蚀环境等）下表现出不同的断裂方式： ·室温下韧性断裂和脆性断裂， ·高温下蠕变断裂， ·循环载荷作用下疲劳断裂 ·腐蚀环境和应力共同作用下应力腐蚀开裂 3.1 格里菲斯断裂理论 理论断裂强度 完整晶体在正应力作用下沿垂直于应力轴的原子面拉断时的应力称为理论断裂强度。 外应力达到才能断裂，故就是理论断裂强度。 虎克定律 试样拉断后产生两个解理断面，拉断过程中应力所作的功（图3.1b中曲线下面的面积）应等于表面能。于是 （3.2） 对于铁，，，，得出。 但实际材料的断裂强度比这个理论估计值低2个数量级。这说明实际材料中由于存在缺陷，使强度大大降低。 格里菲斯裂纹理论[1] 格里菲斯(Griffith, A. A.)认为理论强度与实际强度的巨大差异是因为材料中存在微裂纹，对于给定尺寸的裂纹存在一个临界应力，当外加应力低于时裂纹不能扩大，材料不断裂，而外加应力超过时裂纹迅速扩展导致断裂。 ※ 断裂过程不是原子面之间的分离，而是通过裂纹扩展来实现的！！ 求： 考虑一个薄板状试样（厚度为1），中心穿透裂纹2a，均匀拉应力。 当裂纹扩展时，一方面因弹性应变能释放使系统能量降低： 另一方面产生新表面使能量升高。 临界状态： ， 时裂纹失稳扩展 解出裂纹失稳扩展的临界应力为 上式称为格里菲斯公式，说明裂纹扩展临界应力与裂纹长度的平方根成反比，也就是裂纹越长断裂强度越低。 若材料中存在（微米级）的裂纹，就会使实际强度为理论强度的1/100。 在一般的金属材料中不存在纯粹的脆性断裂，断裂前总是要发生或多或少的塑性变形，消耗塑性变形功 Orowan[2]修正： 对金属材料来说比表面能大得多，因此金属材料的断裂强度一般都比较高。 格里菲斯理论首次将裂纹引入断裂问题，使人们认识到裂纹在材料断裂中的重要作用，从而引发了断裂力学这一学科的发展！！ 变形于断裂过程的局部化 3.2 线弹性断裂力学基础 ―――含裂纹材料的弹性力学及相关问题 裂纹体断裂强度下降并不是因为横截面积减小引起的平均应力的升高（这一效应可以忽略不计），而是因为裂纹尖端应力集中。――断裂力学研究裂尖应力集中及其相关问题 裂纹分类： Ⅰ型裂纹或张开型裂纹（图3.4a）。 Ⅱ型裂纹或滑开型裂纹。如图3.4b， Ⅲ型裂纹或撕开型裂纹。如图3.4 3.2.1裂纹尖端附近应力场及应力强度因子 一． 裂尖应力场 无限大板中心贯穿裂纹， 长为2a，在远处均匀的拉应力 弹性力学的平面问题归结为求解 满足边界条件的双调和方程 引入复变量以及复变函数。 Westergaard提出的应力函数为 可以证明式上式定义的是平面问题的应力函数。 利用边界条件确定Z的具体表达式。 裂纹顶端附近各点（坐标为r和）的应力分量 上式适用于的情况。 r→0时，应力趋于无穷大; 裂尖应立场的奇异性 在裂纹延长上 二． 应力强度因子及断裂韧性 裂纹前端应力、应变场都和这个量有关，裂纹前端任意一点的应力分量完全由来决定。 控制了应力、应变场的“强度”，故称为应力强度因子（Stress intensity factor）。下标I表示I型裂纹（张开型裂纹）。 对于其它形状的试样和裂纹 当增大到临界值时，裂纹失稳扩展，材料发生断裂， 临界状态的应力场强度因子称为断裂韧性，用表示。 是材料的性能指标，是材料本身的特性，与应力和裂纹长度无关。 ※ 断裂韧性的工程意义： 若已知构件中存在长度为a的裂纹，可利用确定构件的承载能力 若已知构件的工作应力，可可利用确定构件中允许存在的最大裂纹长度即临界裂纹尺寸 3）若已知构件中存在的裂纹长度和