高考最后一卷理科数学参考答案与教材.docx

附:参考答案与解析 2013年高考最后一卷(一) 【热点梳理与押题预测】　通过研究2013年湖北省《考试说明》及2012年湖北卷,笔者作如下分析与预测: 1.考查重点分析 函数与导数、三角、数列、不等式、向量、立体几何、解析几何、概率与统计这些主干内容仍然是考查的重点,但具体试题绝对难度将会相对下降.其中,解析几何和函数的题量可能减少,但难度一般不变;由于对立体几何、不等式、三角函数、数列的要求下降,故难度必将适当降低;选考内容不会成为考查的难点. 2.命题趋势预测 (1)小题知识点综合性将增强,但更注重基础,主要以此来提高知识点覆盖率,考查“双基”,从而要求考生能灵活运用知识,熟练运算求解; (2)以热点内容为载体,增强知识间的联系和交汇,引入贴近考生的实际背景,考查应用意识和创新能力; (3)通过开放与探究、参数讨论,考查考生的自主学习和研究学习能力; (4)以立体几何问题和数形结合的试题为载体,考查考生的空间想象能力和创新意识,这正是湖北省高考数学的创新点、闪光点和成功点. 【测试评价与备考策略】　本套试卷与2012年湖北高考卷试题难度大致相当,有较好的区分度,试题的测试效果也较为明显,此外在测试中也发现一些值得注意的问题:(1)运算能力差,有不少考生因计算失误而丢分;(2)对新颖试题的适应能力差,有的考生要么不会做,要么做不全;(3)解题方法呆板,尤其是客观题,往往“小题大做”;(4)心理素质还需进一步强化,有不少考生产生畏难情绪,直接放弃,失去了一些本能得到的基础分. 在冲刺阶段的复习中考生应认真做好以下几点:(1)查漏补缺,注重对通性通法的归纳,加强对选择、填空题解法的掌握;(2)通过做适量的模拟卷来提高审题和解题速度;(3)研读《考试说明》及高考真题,以便熟悉高考评卷规则,掌握高考试题的大致命题方向,真实感受高考的难度,从而有的放矢地进行有针对性的强化训练. 1.解题探究:本题主要考查复数的除法运算和几何意义,属于容易题.根据复数的除法运算法则,通过分子分母同乘以分母的共轭复数,把除法运算转化为复数的乘法运算进行化简,并根据复数的几何意义判断出复数在复平面内对应的点所在的象限. 解析:B　由题意可得,2i1-i=2i(1+i)(1+i)(1-i)=2i(1+i)2=-1+i,对应点的坐标为(-1,1),所以在第二象限,故选B. 2.解题探究:本题主要考查全称命题的否定,求解此类题的方法是先改写量词,后否定结论. 解析:C　原命题是全称命题,其否定是特称命题.“x13x23”的否定是“x13≥x23”,故选C. 3.解题探究:本题主要考查一元二次不等式的解法和集合的交集运算,对于一元二次不等式的求解问题,一般要通过画出函数图象并利用数形结合的思想完成.本题结合已知条件可以判断出函数y=f(x)=x2-2ax-1的对称轴x=a0,从而画出二次函数图象,根据图象判断出交集的整数元素,从而利用二次函数值得到不等式组,进而求出参数的取值范围. 解析:B　A={x|x2+2x-30}={x|x1或x-3},因为函数y=f(x)=x2-2ax-1的对称轴为x=a0,f(-3)=6a+80,根据对称性可知,要使A∩B中恰含有一个整数,则这个整数解为2,所以有f(2)≤0且f(3)0,即4-4a-1≤09-6a-10,所以a≥34a43,即34≤a43,选B. 4.解题探究:本题主要考查程序框图的知识,正确理解[x]的含义是解决本题的关键,通过逐次循环操作计算出结果. 解析:C　初始条件:S=0,n=0,逐次计算结果是S=0;n=1,S=[1]=1;n=2,S=1+[2]=2;n=3,S=2+[3]=3;n=4,S=3+[4]=5;n=5,S=5+[5]=7,此时n=5满足输出条件,输出 S=7,选C. 5.解题探究:本题主要考查空间几何体的三视图,考查考生的空间想象能力和识图能力. 解析:C　由左视图底边边长为1可知,俯视图最前端的点到后端的线段的距离应为1.故选C. 6.解题探究:本题考查了数列通项公式的求解及利用单调性求解未知量的值.解题时,利用数列的构造法求出an,再利用数列{bn}是单调递增数列,将问题转化为不等式的恒成立问题即可求解实数λ的取值范围. 解析:D　由an+1=anan+2可得1an+1=2an+1,则1an+1+1=2(1an+1),易知1a1+1=2≠0,则数列{1an+1}是首项为2,公比为2的等比数列,所以1an+1=2n,可得bn+1=2n(n-λ),又b1=-λ,则bn=2n-1(n-1-λ)(n∈N*),由bn+1bn,得2n(n-λ)2n-1(n-1-λ),则λn+1对任意n∈N*恒成立,n+1的最小值为2,则λ的取值范围为λ2. 7.解题探究:本题主要考查计数原理和组合问题,本题中只是选择