新北师大版四年级下册《三角形边的关系》作者宋振军.ppt

* 北师大版数学四年级下册 三角形边的关系 制作：沙金九年一贯制学校 宋振军 像这样由三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。 用一根木棒做一个三角形的架子，怎么办？ 大胆猜测： 两根小棒的长度和与第三根小棒存在什么关系时,就能围成三角形呢？ 3＋45 3＋54 4＋53 5－43 4－35 5－34 3＋35 3＋53 5－33 3－35 2＋53 3＋52 2＋3=5 3－25 5－3=2 5－2=3 1＋53 3＋51 1＋35 3－15 5－31 5－13 我们把实验结果填入下表： 分 组 第一组 第二组 第三组 第四组 摆成的图形 边的关系 3＋45 3＋54 4＋53 5－43 4－35 5－34 1＋53 3＋51 1＋35 3－15 5－31 5－13 3＋35 3＋53 5－33 3－35 2＋53 3＋52 2＋3=5 3－25 5－3=2 5－2=3 5－43 4－35 5－34 3＋45 3＋54 4＋53 3＋35 3＋53 5－33 3－35 通过实验，我们发现下面两组小棒可以摆成三角形，请你仔细观察，看看它们的三条边都有什么关系？ ① ② ① ② ① ② 两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 3＋46 3＋64 4＋63 (1) 6－43 6－34 4－36 √ 1＋2=3 1＋32 2＋31 (2) 5＋711 5＋117 7＋115 (3) 11－75 11－57 7－511 √ ① 取3根都是3cm的小棒。 等边三角形 ② 取2根3cm的、1根4cm的小棒。 等腰三角形 ③ 取3cm、4cm、6cm的小棒各1根。 钝角三角形 （1）3根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？它是什么三角形？ （2）4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？5根，6根呢？ （2）4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？5根，6根呢？ （2）4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？5根，6根呢？ 3、如果三角形的两条边的长度分别是5cm和8cm，那么第三条边可能是多少cm？ 因为5＋8＝13（cm） 所以第三条边应当小于13cm。 因为8－5＝3（cm） 所以第三条边应当大于3cm。 第三条边一定是大于3cm，而且小于13cm。 当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成三角形。 猜想1： 当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，能围成三角形。 猜想2： 4+3＜8有两条线段长度之和小于第三条 ４ ８ ３ 有两条线段长度之和小于第三条 ４ ８ ３ 有两条线段长度之和小于第三条 ４ ８ ３ 有两条线段长度之和小于第三条 ４ ８ ３ 有两条线段长度之和小于第三条 ４ ８ ３ 不能围成三角形 3+5＝8有两条线段长度之和等于第三条 5 ８ ３ 有两条线段长度之和等于第三条 5 ８ ３ 有两条线段长度之和等于第三条 5 ８ ３ 有两条线段长度之和等于第三条 5 ８ ３ 有两条线段长度之和等于第三条 5 ８ ３ 不能围成三角形 5+8＞4 4+8＞5 4+5＞8 任意两条线段长度之和大于第三条线段 5 ８ 4 5 ８ 4 任意两条线段长度之和大于第三条线段 5 ８ 4 任意两条线段长度之和大于第三条线段 5 ８ 4 任意两条线段长度之和大于第三条线段 * * *