浙大化工机械-复杂系统与建模-课程作业1材料.doc

复杂系统分析及建模课程大作业 余雏麟1、计算条件 1.1结构示意图 容器的结构示意图如图1所示： 图1 容器结构示意图 其中球型封头与筒体的过渡采用堆焊球封头的方式。 1.2计算要求 （1）运用有限元法预测爆破压力 （2）若容器壁温从200℃降至室温20℃，同时内压满足如下条件，求疲劳寿命，并说明热应力利弊。 2、容器爆破过程分析 塑性材料制造的压力容器的爆破过程如图2所示。 在弹性变阶段OA线段），器壁应力较小，产生弹性变形，内压与容积变化量成正比，到A点时容器内表面开始屈服，与A点对应的压力为初始屈服压力；在弹塑性变形阶段AC线段），随着内压的继续提高，材料从内壁向外壁屈服，此时，一方面因塑性变形而使材料强化导致承压能力提高，另一方面因壁厚不断减薄而使承压能力下降，但材料强化作用大于壁厚减薄作用，到C点时两种作用已接近，C点对应的压力是容器所能承受的最大压力，称为塑性垮塌压力；在爆破阶段CD线段），容积突然急剧增大，使容器继续膨胀所需要的压力也相应减小，压力降落到D点，容器爆炸，D点所对应的压力为爆破压力。 ， ,，， 4、爆破压力数值计算 4.1计算简化 根据结构的特点，从偏于危险和节约计算成本的角度，建模时只考虑整体的1/4，几何模型如图2所示: 图2 几何模型 4.2材料属性、单元选择及边界条件 材料为Q345R，弹性模量205000MPa，泊松比0.3，热膨胀系数，实际应力应变关系曲线如图3所示： 图3 Q345真实应力应变关系曲线 采用有限元软件Abaqus6.9进行数值模拟计算，单元采用具有沙漏控制的减缩积分单元C3D8R。 有限元模型的边界条件如图4所示： 图4边界条件 4.3网格收敛性验证： 对结构采用两种不同大小的网格进行划分，以爆破压力作为评价标准，考察网格的收敛性。本分析采用的网格模型和较细的网格划分模型的网格图片分别如图5所和图6所示。它们相应的爆破压力计算结果如表1所示。 图5 本报告采用网格 图6 较细的网格 表 1 网格模型 单元数 爆破压力 本报告采用的网格 19345 49.40 较细网格 24611 49.41 从表1可知，本报告采用的网格划分符合收敛性条件。 4.4数值计算 分别采用弧长法和非线性稳定性算法计算容器的爆破压力。 4.4.1弧长法 采用弧长法得到的结构在爆破时的Mises应力云图如图7所示。容器的爆破压力为49.40MPa。爆破压力与弧长关系曲线如图8所示： 图7容器爆破时Mises应力云图 图8 爆破压力与弧长关系曲线 4.4.2非线性稳定性算法 采用ABAQUS的dynamic/implicit模块，运用非线性稳定算法得到的结构的Mises应力云图如图9所示，载荷与弧长关系曲线如图10所示： 图9 非线性稳定算法得到的容器Mises应力云图 图10 爆破压力曲线图 得到容器的爆破压力为49.33MPa。 4.5有无开孔及开孔大小对爆破压力的影响 为研究有无开孔及开孔大小对爆破压力的影响，考虑如表2所示的几个模型： 表 2 模型名称 模型说明 模型1 原始模型 模型2 仅封头开孔 模型3 无开孔 模型4 开孔尺寸变大 计算结果如表3所示： 表 3 模型名称 爆破压力（MPa） 爆破位置 模型1 49.40 筒体接管相贯处内壁 模型2 49.41 封头接管相贯处内壁 模型3 49.45 筒体 模型4 48.93 筒体接管相贯处内壁 模型2、模型3和模型4在爆破时相应的Mises应力云图分别如图11、12和13所示。 图11模型2爆破时Mises应力云图 图12模型3爆破时Mises应力云图 图13模型4爆破时Mises应力云图 在前面的计算结果可以看出，在本文采用的计算模型的前提下，有无开孔，及开孔大小对爆破压力影响很小，但是对爆破位置却影响很大。 4.6倒角大小对爆破压力的影响 在原始模型的基础上，研究筒体与接管相贯处内倒角大小对爆破压力的影响，考虑如下的几个模型： 表 4 模型名称 模型说明 模型1 原始模型倒角R=10mm 模型5 倒角R=15mm 模型6 倒角R=5mm 计算结果如表5所示： 表 5 爆破压力（MPa） 爆破位置 49.40 筒体接管相贯处内壁 49.399 筒体接管相贯处内壁 49.41 筒体接管相贯处内壁 模型5和模型6在爆破时相应的Mises应力云图分别如图14和15所示。 图14模型5爆破时Mises应力云图 图15模型6爆破时Mises应力云图 对于该容器来说，倒角的大小变化对爆破压力影响很小，但对爆破位置影响很大。 5、极限载荷数值计算 5.1极限分析方法 极限分析的基本概念：在加载过程中，结构中的高应力区首先进入塑性，当载荷继续增加时塑性区便不断扩大，同时还出现应力重分布现