解决数学问题的一般方法和步骤.docVIP

解决数学问题的一般方法和步骤 教学内容青岛版六年制下册 教科书第117页，解决问题的一般步骤和方法。教学目标1．经历对知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、网络化。2．通过回顾整理，了解研究数学问题的一般步骤和方法。3．体会根据解决问题的需要来选择合适的策略与方法，感受数学的应用价值。教学重点：使学生理解并运用假设的策决问题。教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。教学过程一、出示一个不规则的鱼缸。组织学生思考：你能求出这只鱼缸里大约放了多少升水吗？学生回答后指出：同学们想出的很多办法，但无论采用什么方法，我们都要运用一些基本的立体图形体积的计算方法。这节课，我们就一起来复习“立体图形的体积”。板书课题：立体图形的体积（复习）。设计意图借助学生熟悉的鱼缸，通过“鱼缸里大约放了多少升水”的话题，结合学生想出的各种各样的办法，自然而妥贴地引出课题，激活了学生已有的知识储备，促使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。二、1.基本练习，巩固新知 （1）看到课题，你想到了哪些基本的立体图形？（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。）（2）什么叫做物体的体积？你会用字母表示这些立体图形的体积计算公式吗？（学生回答后，教师在相应的图形旁边板书体积公式。）2.综合练习，应用新知 (1)小组讨论研究长方体体积的步骤和方法。教师：这些立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的呢？在小学阶段，我们首先学习的是长方体的体积计算，我们先来归纳一下研究长方体体积的步骤和方法。（组织学生在小组中交流，教师巡视帮助。）（2）全班集体交流。教师：在研究长方体的体积时，我们是从解决“求饮料箱的体积”这个现实问题入手，（课件出示第一步：饮料箱图片，问题：怎样求饮料箱的体积？）教师：饮料箱是什么形状？（学生回答的同时教师用课件演示第二步：把长方体的轮廓从饮料箱中剥离出来。使学生明白求饮料箱的体积也就是求长方体的体积,从而把现实问题转化成数学问题。）教师：接下来怎样研究？在学体积之前我们已经有哪些知识经验？（学生回答出各种体积单位。）长方体体积的大小和体积单位之间有什么联系？（课件出示第三步：联想已有生活经验，体积的大小也就是含有体积单位的个数。）教师：用什么方法能够知道长方体含有多少个体积单位？（根据学生的回答总结出示第四步：寻找方法，切一切、摆一摆、数一数、算一算。并用课件演示整个切、摆的过程。）教师：下一步该做什么了？（出示第五步：归纳结论，总结体积公式V=abh）教师：有了体积公式，我们就可以运用它来解决求饮料箱体积的问题。（出示第六步：解决问题、解释应用）教师：在运用公式解决问题的过程中，我们也不是一帆风顺的，经常遇到各种各样的问题，如果自己解决不了，我们就来一块儿解决。（出示第七步：产生新问题）小结：我们研究长方体体积公式分哪几步？能不能自己说说，也可以说给同位听听。设计意图教师将解决问题的策略流程图完整、清晰地展现在学生面前，帮助学生建构解决问题的一般策略。3.拓展练习，发展新知 正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式研究的步骤和方法也与长方体有似之处？你能说说吗？（教师组织学生在小组中每人选1种形体，说一说研究过程。教师巡视帮助。）全班集体交流。（学生选择形体口述的时候，教师重点关注学生思路是否清晰，语言是否简练，并让学生重点说说哪些地方运用了转化的方法。）设计意图通过回顾长方体体积公式，结合电脑演示，让学生再次经历研究过程，进而归纳解决数学问题的一般方法。在此基础上，让学生自己归纳其他立体图形的体积公式推导过程，不采取简单的一问一答式，而是充分发挥小组合作学习的优势，先小组共同回忆，再全班集体交流，并根据生的自主选择性回答，浓缩公式的来龙去脉，能够收到事半功倍的教学效果。三、总结谈话：今天我们一起总结了解决问题的一般步骤和方法，谁来说说有哪些收获？（学生谈学习收获）这个方法也可以适用于解决生活中的其他问题，希望你们把今天学习的方法灵活地运用到今后的学习和生活中。设计意图帮助学生整理知识，反思学习过程，有利于学生认知结构的完善和学习能力的提高课后反思回顾整理中，注重提升学生的认知水平，通过有序地梳理，构建完整的认知结构；渗透数学思维方法，关注“策略” 这一核心，对本质问题进行深层挖掘，使学生获得进一步学习所必需的数学应用技能。以“师生互动、合作探索”的教学模式，共同建构解决问题的策略，遵循了学生的认知规律，使学生获得了最佳的认知效果，产生强烈的发展应用意识。