解析几何解答题的规定动作与自选动作.docVIP

解析几何解答题的规定动作与自选动作 规定动作：求线设点，联解消元，韦达定理，△判断 自选动作：轨迹问题、度量问题（距离、角度、面积）、位置关系（平行、垂直、共线、共点）及定点问题、定值问题、最值问题、范围问题等——几何问题向量化、向量问题坐标化、坐标问题方程化、方程问题代数化。 （09四川理20）已知椭圆的左右焦点分别为，离心率，右准线方程为。（I）求椭圆的标准方程；（II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程。 解析：本小题主要考查直线、椭圆、平面向量等基础知识，以及综合运用数学知识解决问题及推理运算能力。 解： （Ⅰ）由条件有，解得。 。 所以，所求椭圆的方程为。………………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知、。 若直线的斜率不存在，则直线的方程为 将代入椭圆方程得。 不妨设、， . ,与题设矛盾。 直线的斜率存在。 设直线的斜率为k，则直线的方程为y=k（x+1）。 设、， 联立，消y得。 由根与系数的关系知 ， 从而， 又，， 。 。 化简得 解得或者（舍） ∴所求直线的方程为或者 …………12分 设直线的陷阱！ 求线设点：思维严谨 联解消元：运算教学(检索与验算) 韦达定理 △判断 几何问题向量化 向量问题坐标化 坐标问题方程化 方程问题代数化