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七下期末练习 1、对于任意的有理数，我们规定如： .据这一规定，解下列问题：（1）化简 （2）若同时满足=－2，，求的值. 2、某校课外活动小组为了解本校九年级学生的睡眠时间情况，对学校若干名九年级学生的睡眠时间进行了抽查，将所得数据整理后分为六组，画出了频数分布直方图的一部分.已知图中从左至右前五个小组的频率分别是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第二小组的频数为4.请回答： ⑴这次被抽查的学生人数是多少？并补全频数分布直方图； ⑵被抽查的学生中，睡眠时间在哪个范围内的人最多？这一范围内的人数是多少？ ⑶如果该学校有900名九年级学生，若合理睡眠时间范围为.那么请你估计一下这个学校九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？ 3、如图，在△ABC中，E是AC的中点，过E作一条直线交AB于D，并在直线DE上截取线段EF，使DE=FE，连接CF，则AB与CF有什么位置关系？并说明理由． 4、一批货物要运往某地，货主准备租用运输公司的甲、乙两种货车，已知以前用这两种货车的情况如下表（每辆车都满载）： 第一次 第二次 甲种货车的辆数 2 5 乙种货车的辆数 3 6 累计运货质量/吨 15.5 35 （1）求出甲、乙两种货车的满载的吨数分别是多少？ （2）假如租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车可以一次刚好运完这批货物，如果按每吨支付30元运费计算，货主应支付运费多少元？ 5、为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资 助贫困学生”的政策，共中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策，为确保这项工 作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成下表和图 类 型 班 级 城镇户口 (非低保) 农村 户口 城镇 低保 总人数 甲班／人 20 5 50 乙班／人 28 22 4 (1)将表中和图中的空缺部分补全； (2)现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口(非低保)学生全额交费．求乙班应交书费多少元?甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少? 6、如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中， 使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程 中，你发现线段AD与BE有什么关系？试说明你的结论. 7、如图（1），正方形ABCD中，E为边CD上一点，连结AE，过点A　作AF⊥AE交CB的延长线于F，猜想AE与AF的数量关系，并说明理由； （2）如图（2），在（1）的条件下，连结AC，过点A作AM⊥AC 交CB的延长线于M， 观察并猜想CE与MF的数量关系（不必说明理由）； （3）解决问题： 王师傅有一块如图所示的板材余料，其中==90°，AB=AD．王师傅想切一刀后把它拼成正方形．请你帮王师傅在图（3）中画出剪拼的示意图； 8、某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买50件A商品和50件B商品仅需960元，这比不打折少花多少钱? 9、为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3：5：2，随机抽取一定数量的观众进行凋查，得到如下统计图． (1)上面所用的调查方法是 ▲ (填“全面调查”或“抽样调查”)； (2)写出折线统计图中A、B所代表的值； A： ▲ ；B： ▲ ； (3)根据专家分析，调查得到的数据与总体一致．求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数． 10、我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元． 当地一家农工商公司收获这种蔬菜140t，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进 行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6 t，但两种加工方式不能同时 进行．受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售． 方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成． 你认